curvas

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía

UNIDAD 7
Trazo de curvas
El trazo de curvas se emplea en la construcción de vías para conectar dos líneas de diferente
dirección o pendiente. Estas curvas son circulares y verticales.
CURVAS CIRCULARES:
Las curvas circulares se utilizan para empalmar tramos rectos, estas curvas deben cumplir con
ciertascaracterísticas como: facilidad de trazo, economía y deben ser diseñadas de acuerdo a las
especificaciones técnicas.
Existen diferentes tipos de curvas circulares, estas son:





Curva simple
Curva compuesta
Curva mixta
Curva inversa

Curva simple: Es un arco de circunferencia que empalma dos tangentes.
1

Figura 7.1 Curva simple.
Fuente: Apuntes de Topografía: Ing. JulioGonzález

Curva compuesta: Es una curva que está compuesta por dos arcos de diferente radio.

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía

Figura 7.2 Curva compuesta.
Fuente: Ing. Julio González: Apuntes de Topografía

Curva mixta:

2

Figura 7.3 Curva mixta.
Fuente: Ing. Julio González: Apuntes de Topografía

Curva inversa: Son dos curvascolocadas en sentido contrario a la tangente común.

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía

Figura 7.4 Curva mixta.
Fuente: Ing. Julio González: Apuntes de Topografía

Elementos de una curva circular:

3

Figura 7.5 Elementos de una curva circular.
Fuente: Ing. Julio González: Apuntes de Topografía

Punto de intersección (PI): Es el puntodonde se encuentran dos alineamientos rectos.
Punto de inicio (PC, A): Es el punto donde comienza la curva.
Punto final (PT, B): Punto donde termina la curva.
Angulo de deflexión o ángulo central (α): Es el ángulo formado por la prolongación de un
alineamiento recto y el siguiente. Este puede ser a la izquierda o a la derecha dependiendo en qué
sentido se lo haya medido.
Tangentes (API y PIB):Es la distancia entre el punto de intersección (PI) y los puntos A y B (PC y
PT).
Radio (R, AB y AC): Es el radio de la circunferencia que describe el arco de la curva.
Cuerda principal (AB): Es la línea recta que une el PC y el PT (A y B).
External (PID): Es la distancia entre el punto de intersección y el punto medio de la curva (D).
Flecha (DE): Distancia entre el punto medio de la curva(D) y el punto medio de la cuerda (E).
Longitud de la curva (AB): Es el arco descrito por la curva de la circunferencia desde el PC hasta el
PT.

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía
A continuación se muestra la deducción de las fórmulas para calcular cada uno de los elementos
de una curva:
Longitud de la tangente y external:
Del triánguloPIAC:

4

Grado de la curva:

Figura 7.6 Grado de la curva.
Fuente: Ing. Julio González: Apuntes de Topografía

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL



Definición por arco:



TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía

Definición por cuerda:

Longitud de la curva:

5

Cuerda principal y flecha:
Del triángulo AEC:

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍAAPLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía

REPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES:
Para replantear una curva circular lo primero que se debe realizar es ubicar el PI, una vez ubicado
el PI se mide la longitud de la tangente sobre el primer alineamiento (tangente de entrada) para
localizar el PC (punto de inicio de la curva) y desde este punto se mide la longitud de la curva para
localizar el PT (punto dondetermina la curva). A partir de estos puntos se puede replantear la
curva.
Métodos para replantear una curva:
Existen tres métodos para replantear una curva circular, los cuales son los siguientes:




Deflexiones angulares
Ordenadas sobre la tangente
Ordenadas sobre la cuerda principal

Deflexiones angulares: Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el...