Curvatura

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La curva normal
En los capítulos anteriores vimos que las distribuciones de frecuencia pueden tomar una variedad' de formas .. Algunas son perfectamente simétricas. o libres de sesgo: otras son sesgadas ya sea negativa o positivamente. y algunas otras, incluso, tienen más de una "joroba", etc. Dentro de esta gran diversidad existe una distribución de frecuencia con la cual muchos de nosotros yaestamos familiarizados, aunque sea sólo por .las calificaciones que nos dan los instructores de acuerdo a la "curva". Esta distribución, que se conoce comúnmente como la curva normal, es un modelo teórico o ideal que se obtuvo de una ecuación matemática más que de una investigación y recolección de datos real.' Sin embargo, la utilidad de la curva normal para el investigador social, puede verse ensus aplicaciones a las situaciones reales de investigación.
Como veremos en el presente capítulo, por ejemplo, la curva normal puede utilizarse para describir distribuciones de puntajes, para interpretar la desviación estándar y para hacer un informe de .probabilidades. En los capítulos siguientes veremos que la curva normal es un ingrediente esencial en la toma de decisiones en estadística, pormedio de la cual el investigador social generaliza sus resultados de muestras a poblaciones. Antes de proceder a un estudio de las técnicas de la toma de decisiones es necesario lograr primero una comprensión de las propiedades de la curva normal.

CARACTERÍSTICAS DE LA CURVA NORMAL
¿Cómo puede caracterizarse la curva normal? y ¿cuáles son las propiedades que la distinguen de otrasdistribuciones? Como lo indica la Figura 6.1, la curva normal es un tipo de curva uniforme y simétrica cuya forma recuerda a muchos una campana y por tanto se conoce como la "curva en forma de campana". Tal vez el rasgo más sobresaliente de la curva normal es su simetría: si doblamos la curva en su punto más alto al centro, crearíamos, dos mitades iguales, cada una fiel imagen de' la otra.
Además, la curvanormal es unimodal, ya que sólo tiene un pico o punto de máxima frecuencia -aquel punto en la mitad de la curva en el cual coinciden la media, la mediana y la moda- (el alumno recordará que la media, Ia mediana y la moda ocurren en distintos puntos en una distribución sesgada, ver Capítulo 3.).
Desde el pico central, redondeado de la distribución normal, la curva cae' gradualmente en ambas colas,extendiéndose indefinidamente en una y otra dirección y acercándose más y más a la línea de base sin alcanzarla realmente.

CURV AS NORMALES: EL MODELO Y EL MUNDO REAL
Podríamos preguntarnos: ¿hasta qué punto' se asemejan o aproximan las distribuciones de datos reales (esto es, los datos recogidos por los investigadores sociales en el curso de una investigación) a la forma de la curva normal?Imaginemos, con fines ilustrativos, que todos los fenómenos sociales, psicológicos y físicos' estuvieran distribuidos normalmente, ¿cómo sería este mundo hipotético?
En lo concerniente a las características físicas de los humanos, la mayoría de los adultos caería dentro del' campo de los 1,60 y 1,80 m de estatura, siendo muy pocos muy bajos (menos de 1,60 m) o 'muy altos (más' de 1,90 m). Como lomuestra la Figura 6.2, el Coeficiente Intelectual (C.l.) sería igualmente predecible -la mayor proporción de puntajes de C.I. caerían entre 90 y 11O~'veríamos una caída gradual de los pun tajes en una y otra cola con unos pocos' "genios" que marcarían más de 140; igualmente, pocos marcarían menos de 60. De igual manera, relativamente pocos individuos se' catalogarían como extremistas políticos,ya sea de derecha o izquierda, mientras que a la mayoría se les consideraría políticamente moderados o neutrales.
Finalmente, hasta el patrón del uso resultante del flujo de tráfico en las entradas se asemejaría a la distribución normal -en mayor uso ocurriría en el centro de la
entrada, mientras que a uno y otro lado ocurrirían cantidades gradualmente decrecientes.
Hasta este punto, algunos...
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