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EJERCICIOS GRADIENTES ARITMETICOS Y GEOMETRICOS

PARA PRACTICAR:

1. Un préstamo se viene pagando en una serie gradiente creciente de fin de mes y, además una serie uniforme de fin de semestre. La primera cuota de la serie gradiente es de $15.000 y el gradiente es de $1.500. La serie uniforme semestral es de $30.000.

El préstamo es a un plazo de 180 meses y el interés es del 2.5% efectivomensual.

Halle el monto del préstamo.R/ 3.023.628,83

Suponga que cierta entidad le presta a usted como estudiante en Caracas, al principio de cada semestre la matrícula que para el primer semestre es de 10.000 bolívares. La matrícula se incrementará 1.500 cada semestre. También le presta para sostenimiento al principio de cada semestre 30.000 bolívares. Si la tasa de interés es del 12%semestral y suponemos su carrera de 10 semestres, ¿cuál es la deuda en el momento del grado (final del décimo semestre)? R.891.787,21 bolívares.

2. Un préstamo se paga en 5 años, en cuotas mensuales de 8.000 pesos más cuotas adicionales anuales de 50.000 pesos (aprovechando la prima de navidad). La tasa de interés es del 3% mensual compuesto. ¿Cuál es la magnitud del préstamo? R/318.908,69pesos.

3. A usted le ofrecen un vehículo y lo puede pagar financiado o de contado. En la financiación usted deposita el 30% del valor de contado como cuota inicial y el resto se paga en 30 cuotas de fin de mes correspondientes a una serie (aritmética) gradiente creciente; con un gradiente de $2.000 y un Interés del 2% efectivo mensual. Una vez pagada la cuota 15, usted decide pagar el saldo conel fin de quedar a paz y salvo. Este saldo encuentra que es de 1.455.334 ¿Cuáles el precio de contado del vehículo? R/ $3.073.124,30

4. Un préstamo de $5.000.000 se va a pagar en 15 años a un Interés del 42.576% efectivo anual en las siguientes condiciones:

Una cuota uniforme al final de cada mes y además, con las primas semestrales, se conviene en hacer pagos de $100.000 al final de cadauno de los 30 semestres.

Halle la magnitud de la cuota de fin de mes.
R/ 135.277.35.

PARA ENTREGAR:

1.(20%) Un apartamento, que tiene un valor de $6.000.000 se puede adquirir financiado, en las siguientes condiciones:

Plazo: 15 años
Tasa de Interés: 30% nominal anual con capitalización semestral
Cuota inicial: $2.000.000
El saldo de $4'000.000 es pagaría de la siguiente forma: unaserie de cuotas mensuales de fin de mes permaneciendo Iguales en un mismo año, pero aumentando de un año al siguiente en un 5%; además, cada fin de semestre se paga adicional a la cuota mensual una cuota extra de $150.000

a) Determine la cuota inicial A1
b) Determine el valor de la cuota de la Serie Uniforme Equivalente.



2. (40%) Simeón Torrente está presto a iniciar Iosestudios de una carrera de Ingeniería. El es pobre pero muy Inteligente y honrado. Dicho estudiante requiere financiar sus costos semestralmente de matrícula, los cuales para el primer semestre son de $10.000 y crecerán en una serie gradiente porcentual cada semestre con una tasa de crecimiento del 20%, y los costos mensuales de manutención que serán Iguales para todos los meses de un mismo año, perodisminuyendo de un año al siguiente en $500. El primer año los costos de manutención mensual serán de $8.000 (o sea que para el año 2 éstos serán de $7.500, año 3:$7.000, etc).

Una Institución financiera le hará los préstamos haciendo los desembolsos para manutención al final de cada mes y para matricula al comienzo de cada semestre. El Interés que cobra dicha Institución es del 26.8418%efectivo anual durante el periodo de estudio y 4% efectivo mensual durante el período de pago de la deuda. Si el estudiante realiza la carrera en seis años y empieza a pagar la deuda en el primer mes de vida profesional, en una serie uniforme de fin de mes durante tres años. (Suponga que él termina la carrera en diciembre y empieza a pagar la deuda el 31 de enero).

¿Cuál es la magnitud de los pagos...
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