Cálculo de la integral definida a través de Scilab

Páginas: 16 (3845 palabras) Publicado: 25 de agosto de 2014


Uso de software libre para el aprendizaje de la integral definida

Mabel Azucena Medina
Escuela de Formación Básica, Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura.
Consejo de Investigaciones. Universidad Nacional de Rosario
Argentina
mmedina@fceia.unr.edu.ar
Héctor Eduardo Rubio Scola
Escuela de Electrónica. Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura.Consejo de Investigaciones. Universidad Nacional de Rosario
Argentina
erubio@fceia.unr.edu.ar

Resumen
Se desarrolla la experiencia de una unidad didáctica en el marco de la teoría de Brousseau y de la Enseñanza para la Comprensión. El Tópico Generativo es la integral definida. Las Metas de Comprensión son la definición de la integral definida y las formas de evaluación de la integral definida.Los Desempeños de Comprensión son actividades autónomas de evaluación de integrales definidas. El propósito de esta actividad es que los alumnos comprendan que pueden calcular aproximadamente una integral definida a través de una suma de Riemann. Las actividades son propuestas a través de material con soporte informático y entre ellas está la realización de un informe sobre la experiencia delcálculo numérico de la integral definida. Posteriormente se analizan los comentarios de los alumnos.

Palabras clave: Enseñanza para la comprensión educación, situaciones didácticas, cálculo integral, Scilab, trabajo autónomo.

Introducción
La materia Análisis Matemático II es una asignatura del segundo semestre de primer año, para los estudiantes de las seis especialidades de las carreras deIngeniería de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Rosario, Argentina. En la misma se continúa con el tratamiento de conceptos y aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una variable real, complementando los presentados en Análisis Matemático I.
La Unidad 1 es Cálculo Integral. Se comienza con el problema introductorio de cálculo de áreas, donde partiendodel conocimiento de áreas elementales, como la del rectángulo se obtienen áreas debajo de una curva por el método de exhausción o método de agotamiento (Stewart, 2008 y Thomas, 2006). Éste es el precursor del concepto de Suma de Riemann que permite definir integral de una función en un intervalo. Aparece entonces la primera evaluación de la integral definida, mediante la construcción de la suma deRiemann y el paso al límite cuando la norma de la partición tiende a cero. En este punto el docente desarrolla la clase en forma expositiva-dialogada en un ejemplo de cálculo de integral definida por la definición. Se pone de manifiesto lo laborioso que es el cálculo de la suma ya que se debe recurrir a fórmulas de sumas de potencias de enteros positivos, y el posterior paso al límite. Los alumnosluego trabajan sobre otros ejercicios en el cálculo de valor de la integral.
Con el Teorema Fundamental del Cálculo aparece la segunda forma del cálculo de la integral definida mediante la obtención del función antiderivada del integrando y evaluando dicha función en los extremos de integración. Esta forma de evaluación es recibida con beneplácito por los alumnos, ya que la comparan con laanterior. Suponen además que todas las integrales definidas (entiéndase correctamente definidas) se pueden calcular “fácilmente” por esta segunda forma. Siguiendo con el programa de la materia se trabaja en la obtención de primitivas a través de diferentes métodos, y con el uso de tablas de integración.
Ahora, se instala la pregunta: ¿Cómo se resuelven integrales definidas de funciones cuya primitivano se puede expresar analíticamente y por lo tanto no se puede aplicar, para el cálculo, la regla de Barrow?
Para responderla se propone entonces una actividad con la utilización de un software libre Scilab (Chancelier et al., 2007). Esta actividad es guiada a través de un material didáctico autocontenido. Este actúa como un “medio” en la teorización de Brosseau (1987), un “dispositivo de...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Calculo- Integral Definida
  • Calculo De Integrales Definidas
  • Calculo Integral, Integral Definida
  • Ejercicios de integrales definidas y cálculo de áreas de las PAU
  • MEJORAMIENTO DEL ENTENDIMIENTO DEL CÁLCULO INTEGRAL A TRAVÉS DE LOS SISTEMAS
  • CALCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS
  • CALCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS
  • integral definida

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS