Cálculo De Lluvias Máximas

Hidrología
Estudio de las Precipitaciones
Máximas
09/12/2011

Daniel Sánchez Benegas

Índice:
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Cáclculo lluvias máximas……………………………..……….5
Sobrado de los monjes………………………………………….7
El Barco de Valdeorras………………………………….…….10
La Gudiña Sierra Cañizo……………………………………..13
Suspiazo…………………………………………………….……….16
Fuentefiz ‘Vilar de Coles’…………………………………….19
Cácluclo deThiessen……………………………..……………22

Adjunto: Cuenca

2

Este trabajo de Hidrología está destinado al estudio de las lluvias máximas en una cuenca de
100 km aproximadamente, a través de cinco estaciones meteorológicas posicionadas en ella.
El periodo de retorno de este estudio será de 500 años.
Para ello, se dispone de los datos de las lluvias registradas a lo largo de varios años, que
aparecen acontinuación:
Sobrado de los monjes
Años
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1951
1953
1956
1958
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1997
1998

Lluvias (mm)
45,2
64,8
51,5
33,2
54,2
38,5
67,4
35,2
90,8
45,4
93,2
125,3
54,3
84
52,9
51,8
58
56,6
83
74,5
60,7
51,8

El Barco de Valdeorras

Años
1958
1959
1960
1961
1964
1965
1966
1967
19691970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1987
1988
1991
1992
1993
1994
1995

3

Lluvias
(mm)
30,3
70
57,5
32,1
50,1
34
51
32
50
40
37
40
30
48
35
52
84
56
55
75
52
43
41
50
65
70
36
33
40
45
53
67

La Gudiña Sierra Cañizo
Años Lluvias (mm)
1970
55
1971
48
1972
62
1973
52
1974
90
197542
1976
40
1977
56
1978
70
1979
64
1980
63
1982
62
1983
60
1984
68
1985
5
1986
104
1987
114
1991
55
1992
54
1993
7
1994
62,5
1997
91

Suspiazo
Años
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1982
1984
1985
1986
1987
1991
1992
1993
1994
1995

Fuentefiz ‘Vilar de Coles’
Lluvias (mm)
93
79
100
62
77
104
126
86
66
90
9754
53
60
57
81
46,4
67,5
29,5
60,2
72

Años
1967
1968
1969
1970
1971
1976
1977
1978
1979
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1988
1989
1990
1994
1995
1997

Lluvias (mm)
38,4
54,6
47
54
34,3
80
67
95,8
88
82
80,2
88,3
48,2
62,8
46,3
42,3
50
95
68
72,5
95,2

4

Calculo de las lluvias máximas

 Método de Gumbel
El “valor máximo” que se quieredeterminar para un determinado periodo de retorno se
determina por medio de la expresión:

X: valor máximo (caudal o precipitación) para un periodo de retorno T.
Xm: media de la serie dada de valores máximos.
D x: desviación respecto a la media, que se estima mediante el producto: K*Sn-1
Donde:
k: factor de frecuencia, que indica el número de veces de desviación típica en que el
valorextremo considerado excede a la media de la serie.
Sn-1: desviación estándar, desviación típica de los valores extremos.

El valor de la variable “k” se estima a partir del conocimiento del periodo de retorno en años y
del número de años disponibles en la serie. Así:
donde:
Yt: variable de Gumbel para el periodo de retorno T. Se determina a partir del valor del
periodo de retorno. El valor sepuede obtener de la tabla adjunta. Yt= -ln ln (T/T-1)
Yn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas.
Sn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas.

A través de las tablas proporcionadas, sabemos que:
-

Para un periodo de retorno de 500 años, yt = 6.2136

5

 Método SQRT-ET máx:
El método SQRT-ET máx , segúnZorraquino) permite conocer las precipitaciones máximas
ocurrirán dentro del número de años que se deseen. Es decir, hay que introducir los años de
retorno para que obtengamos el valor las precipitaciones. Para ello, se introduce la media
aritmética de los datos y la desviación típica, así como la precipitación máxima en el periodo
de retorno (en nuestro caso son 500 años), lo cuales ya hemos...