Cálculo

Son los casos de integrales de la forma
1)
a) o impar positivo
.El que tenga potencia impar se descompone en la máxima potencia par
Si es
Si es
El objetivo es transformar esapotencia par en términos de la otra función trigonométrica
usando la identidad el término de potencia 1 que queda servirá como
diferencial en una integración por sustitución
Ejemplo 1:
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Ejemplo 2:
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Con lo cual se observa que si ambas funciones tienen potencia impar es más corto trabajar con la queesté elevada a la potencia menor.
b) y pares positivas
Para ambas se usan las identidades
Con este procedimiento se pasa del cuadrado al argumento doble
Ejemplo 3:
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Ejemplo 4:
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2)
a) impar positiva.
Se toma la máxima potencia par,para transformarla en términos de utilizando

Ejemplo5:
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Ejemplo 6:
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b) par
. Se aisla el resto que tiene potencia par se pone enfunción de con para usar sec en una integral por sustitución
Ejemplo 7:
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Ejemplo 8:
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| = |
| = |
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|c) par
Se pasan las potencias pares de tangente a potencias de secante; si llegan a quedar potencias impares de secante esto se reduce al caso siguiente.
Ejemplo 9:
Ejemplo 10:
d) par
Sehace por partes
Ejemplo 11:
Son los casos de integrales de la forma | Son los casos de integrales de la forma |
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Son los casos de integrales de la forma | Son los casos deintegrales de la forma |
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a) o impar positivo | a) o impar positivo |
Las integrales que contengan sec van a involucrar la de sec así como la de sec y así sucesivamente.