¿Cómo resolver un problema matemático? saber qué hacer vs. saber hacer

INSTITUTO MICHOACANO DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
“JOSÉ MARÍA MORELOS”

ENSAYO
¿CÓMO RESOLVER UN PROBLEMA MATEMÁTICO?
Saber qué hacer vs. Saber hacer

SEMINARIO: TRABAJO DE TESIS
ASESORA: M.C. TERESA GUADALUPE MATEOS PONCE
ALUMNA: PROFRA. SANDRA E. BRAVO GARCÍA

SEMESTRE 3
MAESTRÍA EN DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE
MODALIDAD SEMIRESIDENCIAL
Noviembre de 2010
INTRODUCCIÓNMatemáticas es la única asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles educativos. Supone un pilar básico de la enseñanza en todos ellos. La causa fundamental de esa universal presencia hay que buscarla en que las matemáticas constituyen un idioma «poderoso, conciso y sin ambigüedades» (según la formulación del Informe Cockroft, 1985). Ese idioma se pretende que seaaprendido por nuestros alumnos, hasta conseguir que lo "hablen". En general por medio de la contemplación de cómo los hacen otros (sus profesores), y por su aplicación a situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias (los ejercicios).
La utilización de un idioma requiere de unos conocimientos mínimos para poder desarrollarse, por supuesto. Pero sobre todo se necesitan situaciones que inviten acomunicarse por medio de ese idioma, a esforzarse en lograrlo, y, desde luego, de unas técnicas para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de las técnicas fundamentales de comunicación son los métodos de Resolución de Problemas.
Y en esta resolución de problemas es donde se encuentran las más frecuentes dificultades de aprendizaje detectadas en los alumnos que estudian matemáticas;topándose con las dos primeras variables que maneja Santos Trigo (1996):
* La importancia de ideas conocidas, conocimientos de conceptos, de hechos específicos, el “saber qué hacer”.
* El repertorio de estrategias generales y específicas que son capaces de poner en marcha al sujeto en el camino de la resolución de problemas concretos, el “¿cómo hacerlo?”
Y es lo que se pretende clarificar eneste escrito, cuál de éstas dos variables tiene más peso, cual complementa a la otra, a partir de cual se debe partir, pero sobre todo, porque es tan difícil encontrarlas y en cuál reside la dificultad que los alumnos presentan.
¿SABER QUÉ HACER O SABER CÓMO HACER?
Un problema matemático es una situación que supone alcanzar una meta, hay obstáculos en el camino, se requiere deliberación, y se partede un desconocimiento algorítmico. La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje.
La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas enel mundo que les rodea.
En el momento del aprendizaje, específicamente en la resolución de los problemas, desde mi práctica docente, es donde más dificultades se encuentran, puesto que algunos alumnos expresan la incomprensión de la consigna mientras otros dicen saber qué hacer, pero no como hacerlo, utilizan algoritmos distintos a los requeridos.
Y entonces surge la pregunta principal de esteensayo, ¿Qué es más importante, saber qué hacer o cómo hacerlo? Para lo cual es necesario describir las dos variantes e identificar los puntos clave de cada uno que ayuden a responder dicha cuestión.
Existen tres enfoques importantes en la investigación de los procesos de resolución de problemas (Santos Trigo, 1996):
* Investigación de la naturaleza de los problemas matemáticos a resolver.* Caracterización de los estudiantes que resuelven problemas.
* Caracterización de los ambientes de aprendizaje que permiten que los estudiantes solucionen problemas de manera exitosa.
Para este autor, las cuatro variables importantes identificadas en el proceso de resolución de problemas son:
* La importancia de ideas conocidas, conocimientos de conceptos, de hechos específicos,...