Cónicas En La Arquitectura.
Páginas: 5 (1099 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2012
Introducción a las cónicas
Desde tiempos remotos y en diferentes espacios, los arquitectos se basaron en abstraer figuras geométricas para aplicarlas en sus diseños, es por esto el uso de las cónicas en la arquitectura. Estas figuras cónicas son la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.
Al evolucionar la arquitectura, los materiales, la tecnología, etc. Las edificacionesconstruidas mostraban y muestran la forma de las figuras cónicas que estéticamente hablando nos genera un goce por las bellezas que se pueden diseñar. Así lo demuestra el gran arquitecto Antoni Gaudí.
En construcciones modernas también se pueden apreciar las figuras cónicas. Están presentes en puentes, ya que poseen una buena resistencia estructural distribuyendo el peso, también presentes encúpulas variando de acuerdo a la función y estructura a la cual deban regirse.
En escaleras, balcones y diferentes partes de una edificación también están presentes las figuras cónicas.
SECCIÓN CÓNICA:
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
LAELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
LA HIPÉRBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden acero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
LA PARÁBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Todas ellas tienen una gran importancia en la Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistenciaestructural, y estética se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica. Este uso se ve dado en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios, etc.
Las formas cónicas no solo se aplican en la arquitectura como composición de volúmenes, sino también como limitador de espacios arquitectónicos.
Cónicas en la arquitectura.
Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchaspropiedades interesantes, algunas de las cuales se utilizan actualmente para definirlas. Quizás las más interesantes y útiles que descubrió son las llamadas propiedades de reflexión de las cónicas:
1ª.- Reflexión de la parábola: Si se recibe luz de una fuente lejana con un espejo parabólico, de manera que los rayos incidentes son paralelos al eje del espejo, entonces la luz reflejada por el espejose concentra en el foco.
Existe la leyenda que dice: Arquímedes (287-212 a. de C.), ante el asedio de los romanos a la ciudad de Siracusa, utilizó esta propiedad de reflexión parabólica, (ideó un complejo sistema de espejos metálicos colocados en forma de parábola que concentraban los rayos solares sobre la flota romana) para incendiar las naves romanas.
En la actualidad esta propiedad seutiliza para los radares, las antenas de televisión, espejos solares.
2º.- Reflexión de la elipse: Apolonio demostró, que si se coloca una fuente de luz en el foco de un espejo elíptico, entonces la luz reflejada en el espejo se concentra en el otro foco.
Hasta el siglo XVII, las cónicas eran conocidas y apreciadas a través de la obra de Apolonio.
DESCARTES (1596-1650), desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones, lo que
dio origen a la Geometría Analítica.
Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la Física. No sólo a ella sino también al Arquitectura ya que con ellas se han logrado hacer verdaderas obras de arte.
Elipsoidal:
* Las bóvedas elipsoidales permiten a dos personas A y B situadas en sus focos,...
Desde tiempos remotos y en diferentes espacios, los arquitectos se basaron en abstraer figuras geométricas para aplicarlas en sus diseños, es por esto el uso de las cónicas en la arquitectura. Estas figuras cónicas son la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.
Al evolucionar la arquitectura, los materiales, la tecnología, etc. Las edificacionesconstruidas mostraban y muestran la forma de las figuras cónicas que estéticamente hablando nos genera un goce por las bellezas que se pueden diseñar. Así lo demuestra el gran arquitecto Antoni Gaudí.
En construcciones modernas también se pueden apreciar las figuras cónicas. Están presentes en puentes, ya que poseen una buena resistencia estructural distribuyendo el peso, también presentes encúpulas variando de acuerdo a la función y estructura a la cual deban regirse.
En escaleras, balcones y diferentes partes de una edificación también están presentes las figuras cónicas.
SECCIÓN CÓNICA:
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
LAELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
LA HIPÉRBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden acero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
LA PARÁBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Todas ellas tienen una gran importancia en la Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistenciaestructural, y estética se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica. Este uso se ve dado en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios, etc.
Las formas cónicas no solo se aplican en la arquitectura como composición de volúmenes, sino también como limitador de espacios arquitectónicos.
Cónicas en la arquitectura.
Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchaspropiedades interesantes, algunas de las cuales se utilizan actualmente para definirlas. Quizás las más interesantes y útiles que descubrió son las llamadas propiedades de reflexión de las cónicas:
1ª.- Reflexión de la parábola: Si se recibe luz de una fuente lejana con un espejo parabólico, de manera que los rayos incidentes son paralelos al eje del espejo, entonces la luz reflejada por el espejose concentra en el foco.
Existe la leyenda que dice: Arquímedes (287-212 a. de C.), ante el asedio de los romanos a la ciudad de Siracusa, utilizó esta propiedad de reflexión parabólica, (ideó un complejo sistema de espejos metálicos colocados en forma de parábola que concentraban los rayos solares sobre la flota romana) para incendiar las naves romanas.
En la actualidad esta propiedad seutiliza para los radares, las antenas de televisión, espejos solares.
2º.- Reflexión de la elipse: Apolonio demostró, que si se coloca una fuente de luz en el foco de un espejo elíptico, entonces la luz reflejada en el espejo se concentra en el otro foco.
Hasta el siglo XVII, las cónicas eran conocidas y apreciadas a través de la obra de Apolonio.
DESCARTES (1596-1650), desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones, lo que
dio origen a la Geometría Analítica.
Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la Física. No sólo a ella sino también al Arquitectura ya que con ellas se han logrado hacer verdaderas obras de arte.
Elipsoidal:
* Las bóvedas elipsoidales permiten a dos personas A y B situadas en sus focos,...
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