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Universidad Católica de Santa María
• GUÍA DE PRÁCTICAS DE INGENIERÍA ECONÓMICA

Factor de Pago Único

• (objetivos

• DEDUCIR Y CALCULAR LOS FACTORES DE CANTIDAD COMPUESTA Y DE VALOR PRESENTE PARA PAGO ÚNICO.
• Deducir y calcular los factores de cantidad compuesta y de valor futuro para pago único.
• Identificar funciones de la hoja de cálculo de Excel que se emplear pararesolver problemas.

• (recursos

• PAPEL
• Calculadora
• Pizarra
• Computador.
• Guía de Prácticas.

• 6 duración de la práctica

• UNA SESIÓN (1 HORA).

• (marco teórico

1. FACTORES DE PAGO ÚNICO

Para expresar las fórmulas utilizaremos los siguientes símbolos y criterios:

VP = valor presente o principal de un préstamo o inversión. Se supone ubicadoal principio, o momento cero (0), con respecto a los demás periodos considerados.
VF = valor futuro o valor acumulado al final de un determinado número de periodos de tiempo.
i = tasa de interés compuesto.
n = número de periodos (meses, trimestres, semestres, años, etc.)
= flecha hacia abajo. Significa un desembolso o una ausencia de entrada de dinero.
= flecha hacia arriba.Significa una entrada o un no desembolso de dinero.
Las alternativas que se pueden presentar y las respectivas fórmulas a utilizar para su manejo, son las siguientes:

|
1.1 ACUMULACIÓN DE UN MONTO INICIAL.

Es hallar una cantidad F, producto de acumular una cantidad inicial P, a la tasa de interés i, durante n períodos. En adelante seguiremos llamando esta opción " encontrar F, dado P" y lasimbolizamos así:

F = (F/P, i%, n), donde F/P se lee "F dado P".

En general, para encontrar diversas equivalencias en el tiempo, nos poyaremos en los siguientes modelos matemáticos.

HALLAR   F   DADO  P.               F = P (1+i%) n

0 1 2 3 n

HALLAR  P  DADO  F.                 P = F /  (1+i%) n

0 1 2 3 n

1.2
APLICACIONES DEL ESQUEMA DE PAGOS ÚNICOS:

1.2.1.Dados los valores del valor presente, la tasa de interés y los periodos de conversión, hallar el valor futuro.

Ejemplo:

Hallar el valor futuro de $1 millón, invertido a una tasa del 5% trimestral al cabo de 2 años.

P = 1.000.000
i = 5% periódico trimestral
N = 8 periodos trimestrales.

Nota: La periodicidad de la tasa de interés debe coincidir con la periodicidad del plazo de tiempo,en este caso trimestres y donde la tasa de interés determina la periodicidad.
Luego elaboramos el diagrama de flujo de caja y definimos la formula que determina el valor futuro:

[pic]

F = 1´000,000 * (1+ 0.05)8 = $1´477,455

El valor futuro de $1´477,455 es equivalente al valor presente de $1´000,000 siempre y cuando los rendimientos generados al 5% trimestral se reinviertan a la mismatasa durante los 8 periodos trimestrales siguientes. La equivalencia en matemáticas financieras supone siempre la reinversion a la tasa de interés periódica.

1.2.2. Dados los valores del futuro, la tasa de interés y los periodos de conversión hallar el valor presente.

Ejemplo:

Hallar la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de $2´000,000 al final de 3 años, si la tasade interés es del 2% mensual.

F = 2.000.000
i = 2% mensual
N = 36 meses.

F = P * (1+ i) N , despejamos el valor de P.

P = F .
(1+ i ) N

Es el factor que convierte un pago único futuro de valor F, en un pago único presente de valor P equivalente.

Diagrama de flujo de caja:
[pic]

P = 2´000,000 * (1+.02)-36 = $ 980,446.

Valor presente, P: El valorpresente de una cantidad F, es aquel valor P que invertido ahora a una tasa de interés i y en N periodos será igual a F. Lo anterior quiere significar que si se invierten $980,446 ahora en una entidad que paga una tasa del 2% mensual, al cabo de 36 meses se dispone de $2.000.000.
1.2.3. Dados los valores: presente, valor futuro y tasa de interés, hallar los periodos de conversión.

Ejemplo:

En...
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