Datos agrupados y no agrupados

DATOS NO AGRUPADOS.

Los datos no agrupados es un conjunto de información sin ningún orden que no
establece relación clara con lo que se pretende desarrollar.
Tratamiento de datos no agrupados:
¿A qué se refiere esto? Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos sonanalizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
1.- Medidas de tendencia central.
Se les llama medidas de tendencia central a la media aritmética, la mediana, la media geométrica, la moda, etc. debido a que al observar la distribución de los datos, estas tienden a estar localizadas generalmente en su parte central. A continuacióndefiniremos algunas medidas de tendencia central y la forma de calcular su valor.

1) Media aritmética (x ). También se le conoce como promedio ya que es el promedio de las lecturas o mediciones individuales que se tienen en la muestra, se determina con la fórmula siguiente:


donde:
x = media aritmética
xi = dato i
n =número de datos en la muestra

Ejemplos:
1. Se han tomado como muestra las medidas de seis cables usados en un arnés para lavadora, las cuales son; 15.2 cm, 15.0, 15.1, 15.2, 15.1 y 15.0, determine su media aritmética.
Solución:



2. Se toman varias muestras de cierto tipo de queso y se determina la cantidad de proteína por cada 100 gramos de queso, encontrándose losiguiente: 26.5 gramos, 24.8, 25.3, 30.5, 21.4, determine la cantidad promedio de proteína encontrada en la muestra por cada 100 gramos de queso que se elabora.

Solución:




3. Se hacen varias lecturas de una muestra que contiene cobre, las lecturas se hacen en un espectrofotómetro de absorción atómica y son la siguientes: 12.3%, 12.28, 12.27, 12.3, 12.24, 15.01, determine laconcentración promedio de Cu en la muestra.

Solución:



Si observamos las lecturas del espectrofotómetro nos damos cuenta que el valor de 15.01% es un valor diferente al de las lecturas anteriores, por lo que se descarta el valor ya que se considera un valor atípico, es decir un valor que es debido a circunstancias especiales, en este caso puede ser que se deba al hecho de que seestá descalibrando el aparato de absorción atómica o simplemente que se ha equivocado el operador del aparato al tomar la lectura, por lo que la media se debe calcular con las primeras cinco lecturas; como se muestra a continuación:

Solución:

y esta sería la media correcta

4. Si deseamos determinar la edad promedio de los estudiantes de una escuela de nivel superior al iniciarsus estudios, suponga que se toman las edades de algunos de los alumnos de cierta clase y estas son las que siguen: 20, 18, 18, 19, 18, 19, 35, 20, 18, 18, 19.

Solución:


Luego, la media se determinará con solo 10 de las edades ya que es necesario descartar la edad de 35 años, que es un dato atípico o un caso especial, por lo que;




Nota: Cuando es necesario determinaraquellas medidas de tendencia central que hagan uso de todos los datos de la muestra se recomienda descartar todos aquellos datos atípicos que se encuentren en la muestra o muestras tomadas.


2) Media geométrica (G). Es la raíz en enésima del producto de los valores de los elementos de la muestra, es usada cuando los valores de los datos de la muestra no son lineales, es decir que suvalor depende de varios factores a la vez, se determina de la siguiente forma:





Donde:
G = media geométrica
xi = dato i
n = número de datos en la muestra


Ejemplos:
1. Las siguientes temperaturas han sido tomadas de un proceso químico, 13.4oC, 12.8, 11.9, 13.6, determine la temperatura promedio de este proceso....