Datos bivariados

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Universidad Nacional Autónoma de México

Datos Bivariados.

1. I n t r o d u c c i ó n:

Cuando se miden dos variables en una sola unidad experimental los resultados son datos bivariados y estos nos sirven para analizar el comportamiento de dos variables y ver si estas tienen relación entre sí.

2. D e s a r r o l l o d e l Te m a.

a) Relación entre 2 Variables Cualitativas.La relación es que las dos van a medir cualidades diferentes que se presentan en los datos.
Diestro Zurdo TOTAL
Hombre 43 9 52
Mujer 44 4 48
TOTAL 87 13 100

b) Tablas de Contingencia.

Se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables,habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).

3. C o n t i n u a c i ó n d e l D e s a r r o l l o S o lo.

a) Relación entre 2 Variables Cuantitativas.

Miden cantidades por lo tanto existe una dependiente y una independiente la cual puede variar directa o indirectamente.

b) Diagrama de Dispersión.

Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadascartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión
En las distribuciones bidimensionales a cadaindividuo le corresponden los valores de dos variables, las representamos por el par (xi, yi).
Si representamos cada par de valores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de puntos o diagrama de dispersión.
Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.

c) Correlación Lineal.

En unadistribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre si.

Por ejemplo, si se analiza la estatura y el peso de los alumnos de una clase es muy posible que exista relación entre ambas variables: mientras más alto sea el alumno, mayor será su peso.

El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre lasvariables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las variables es lineal (es decir, si representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta).

No obstante, puede que exista una relación que no sea lineal, sino exponencial, parabólica, etc. En estos casos, el coeficiente de correlación lineal mediría malla intensidad de la relación las variables, por lo que convendría utilizar otro tipo de coeficiente más apropiado.

Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente de correlación lineal, lo mejor es representar los pares de valores en un gráfico y ver qué forma describen.

d) Coeficiente de Correlación Lineal.

El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguientefórmula:

Es decir:
Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores (x,y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido de todos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra.
Denominador se calcula el producto de las varianzas de "x" y de "y", y a este producto se lecalcula la raíz cuadrada.
Los valores que puede tomar el coeficiente de correlación "r" son: -1 < r < 1
Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1.
Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más.
Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si...
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