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* Sean dos resistencias R1 y R2 conectadas en paralelo. La resistencia equivalente R cumple: 1R= 1R1+ 1R2
Si R1 y R2 aumentan a razón de 0.01 y 0.02 Ωseg. Respectivamente. Calcula la razón decambio de R cuando R1 = 30Ω y R2 = 90Ω
* La ley de Boyle para los gases perfectos establece que a temperatura constante P.V=K donde P es la presión, V el volumen y K unaconstante. Si la presión está dada por la expresión: P(t) = 30 + 2t con P en cm de Hg , t en seg ; y el volumen inicial es de 60 cm3, determina la razón de cambio del volumen V conrespecto al tiempo t a los 10 segundos.
Solución
Como 1R= 1R1+ 1R2 => R=R1. R2R1+ R2 siendo R, R1 y R2 funciones de t derivando la última expresión respecto de t tendremos:

*Una mancha conforma de cilindro recto circular se ha formado al derramarse en el mar 100 m3 de petróleo.




Calcula con quérapidez aumenta el radio de la mancha cuando ese radio es de 50m si el espesor disminuye a razón de 10 cmhora en el instante en que R = 50 m.

* La caja de un camión transportador degranos está siendo llenada con el grano proveniente de un silo a razón de 0.5 m3 / min. El grano forma un cono circular recto cuya altura es constantemente igual a 5/4 del radio de la base.Calcula:
a) ¿A qué velocidad está subiendo el vértice del cono cuando la altura es de 1.50 m?
b) ¿Cuál es el radio de la base del cono en ese momento y a qué velocidadestá variando?

*Para estimar la cantidad de madera que produce el tronco de un árbol se supone que el mismo tiene la forma de cono truncado como indica la figura.


siendo: r el radio dela base superior; R el radio de la base inferior y h la altura.Recordando que el volumen V de un tronco de cono está dado por la expresión:
V = 1 /3 .π.h.( R2+R.r+r2 ) te...
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