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CONFERENCIA #1

1. Introducción a la Simulación

* Introducción

Ejemplo de simulación manual (una ventanilla):

# Cliente | Tpo. entre arribo | Tpo. de comienzo del servicio | Tpo. de servicio | Tpo. de arribo | Tpo. de salida | Tpo. de espera |
1 | 0 | 0 | 5 | 0 | 5 | 0 |
2 | 3 | 5 | 6 | 3 | 11 | 2 |
3 | 2 | 11 | 3 | 5 | 14 | 6 |
4 | 5 | 14 | 4 | 10 | 18 | 4 |
5 | 1 |18 | 4 | 11 | 22 | 7 |

La cual da como resultado que cinco personas se demoran 22 minutos en ventanilla para obtener un cierto servicio.

Otros resultados:
Tiempo entre arribo promedio = 2.2
Tiempo de servicio = 4.4
Tiempo de espera = 3.8

La simulación se encuentra enfocada a estudiar aquellos sistemas que son caracterizados por manejar algún tipo de colas.

En esta materiautilizaremos el estudio de la simulación precisamente como método de análisis para los sistemas de servicios (sistemas que manejan colas de espera).

* Conceptos de estadísticas que serán útiles para la simulación:

Variables discretas: Son aquellas variables que no admiten fraccionamiento, Ejemplo: # de hijos, # de un dado, etc.

Para el cálculo de la Probabilidad:

P(Xi <= X <= Xk) = PiEjemplo:
Producto Clientes Probabilidad
1 25 P(X=1) = 25/250 = 0.10
2 128 P(X=2) = 128/250 = 0.51
3 47 P(X=3) = 47/250 = 0.19
4 38 P(X=4) = 38/250 = 0.15
5 12 P(X=5) = 12/250 = 0.05
= 250 = 1.00

P(X<=3) = P1 + P2 + P3 = 0.80

Variables continuas: Son aquellas que admiten valoresfraccionarios, Ejemplo: peso, edad, talla, etc.

Para el cálculo de la Probabilidad: Se utiliza una función de densidad (depende del problema)

P(X<=K) = F(t) dt

Estudio independiente: Estudiar los conceptos siguientes:

* Esperanza o Valor esperado
* Varianza
* Distribuciones (Exponencial, Uniforme, Normal, Poisson, etc.)

El objetivo de las distribuciones es generar valores detiempo aleatorios, importantes para la simulación.

* Sistema

¿Qué es un sistema?

Es un conjunto de elementos que están reunidos en una determinada interacción con alguna independencia, donde cada uno cumple determinada función con un fin determinado.

Ejemplo de un sistema:

Sistema de producción de pedidos de clientes:

Dpto. Control de la producción
Dpto. Compras
Dpto. FábricaDpto. Armado
Dpto. Embarque

Pedidos
Clientes

Materia Prod.
Prima Term.

En este ejemplo una vez tenido un pedido de clientes se dispone la materia prima para poder pasar sucesivamente por los diferentes departamentos hasta obtener el producto deseado. Todo es un sistema pero cada uno posee independencia con respecto a los otros.

Conceptos de unsistema:

* Entidad: Es un objeto de interés dentro del sistema.

* Atributo: Una propiedad o característica de una entidad.

* Actividad: Un proceso con determinada duración o proceso que implique cambios con una duración dentro del sistema.

* Evento: Es un inicio o fin de servicio.

* Estado del sistema: Es la descripción de las entidades, atributos, actividades según suexistencia en algún punto del tiempo.

Ejemplo:

Sistema: Banco
Entidad: Cliente
Atributos: Saldo, Crédito, #Cuenta, etc.
Actividad: Deposito, Retiro

Medio Ambiente: Existen actividades que influyen dentro del sistema para lo cual hay que definir las fronteras como tal. El medio ambiente es todo lo que pasa fuera del sistema. La frontera es aquella que separa al medio ambiente delsistema.

Las actividades que ocurren en el medio ambiente se llaman Exógenas y las que se desarrollan dentro del sistema se llaman Endógenas.

Ejemplos de actividades exógenas: tiempo de arribo de los clientes, cantidad de personas que llegan, etc.

Cuando una actividad se conoce de antemano se dice que es determinística y cuando no se conoce el tiempo o resultado de una actividad se dice que...
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