deber del 1

1.30. Al oír el cascabel de una serpiente, usted realiza dos desplazamientos rápidos de 1.8 m y de 2.4 m. Haga dibujos (a escala aproximada) que muestre como tales desplazamientos podrían dar una resultante de magnitud a) 4.2m;b) 0.6 m; c) 3.o m
a) 2.4 m
1.8 m
1.8 m
b)
2.4 m


c)1.8 m
2.4 m

1.31. Un empleado postal conduce su camion por la ruta de la figura 1.33. Deteremine la magnitud y direccion del desplazamiento resultante dibujando un diagrama a escala.




1.32. Con los vectores de la figura 1.34 use un dibujo a escala para obtener la magnitud y la direccion a) la resulante de y b)la diferencia A – B.Con base a sus respuestas, determine la magnitud y la dirreccion de c) -A-B Y d) B-A.

a)
→ → →
A = (8.00 m, 270°) = (0.00 i – 8.00 j) m
→ → →
B = (15.0 m, 60°) = (7.5 i +12,99j) m
→ → → →
A + B = (7.5 i+ 4.99 j) = (9.01 m, 33, 64°) //.b)
→ → → →
A - B = (-7.5 i- 20.99 j) = (22.29 m, 70.34°) 180-108.34=70.34°
c)
→ → → → → →
-A-B = - (A+B) = - (7.5 i+ 4.99 j)
=-7.5 i-4.99j
= 9.01 m,-146.36° //.
d)
→ → → →
B – A = - (A - B)
=22.99 m, 70.34°

1.33. una espeleóloga está explorando una cueva y sigueun pasadizo 180m al oeste , luego 210m 45°al este del sur , y después 280m 30°al este del norte .Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Con un diagrama a escala determine la magnitud y la dirección del cuarto desplazamiento.
COMPONENTES DE VETORES
1.34 Use un dibujo a escala para obtener las componentes X y Y de los siguientes vectores. Para cada vector se dan lamagnitud y el ángulo que forman, medido desde el +x hacia el eje +y a) magnitud 9.30 m, ángulo 6o.0°;b) magnitud 22.0 km, ángulo 135°;c) magnitud 6.35 cm y ángulo 307°.


1.35 Calcule las componentes X y Y de los vectores de la figura 1.34
→ → →
A = (8.00 m, 270°) = (0.00 i – 8.00 j) m
→→ →
B = (15.0 m, 60°) = (7.5 i +12,99j) m
→ → →
C = (12.0 m, 205°) = (-10.88 i-5.07 j) m
→ → →
D = (10.0 m, 143°) = (-7.99i +6.02 j) m

1.36. Sea el ángulo θ el que forma el vector A con el eje +x, medido en sentido anti horario a partir de ese eje. Obtenga el ángulo θ para un vector que tiene las siguientes componentes: a) AX=2.00m,AY=-1.00m; b) AX=2.00m, AY=1.00m; c) AX=-2.00m, AY=1.00m; d) AX=-2.00m, AY=-1.00m.
a) Ax=2.00m y Ay=-1.00m
tanθ=Ay/Ax
θ=tan-1(Ay/Ax) = tan-1(-1/2) = -26.56°
Le restamos nuestro resultado a 360°.
Respuesta: θ= 360°- 26.56°= 333.44 °
b) AX=2.00m, AY=1.00m
θ=tan-1(1/2) = 26.56°
Respuesta: θ=26.56°
c) AX=-2.00m, AY=1.00m
θ=tan-1(1/-2) = -26.56°
Se resta de 180°
Respuesta: θ=180°- 26.56°= 153.44°
d)AX=-2.00m, AY=-1.00m.
θ=tan-1(-1/-2) = 26.56°
Se suma este resultado a 180°
Respuesta: θ=180°+ 26.56°= 206.6°
1.37 Un cohete dispara dos motores simultáneamente. Uno produce un empuje de 725 N directamente hacia adelante, mientras que el otro da un empuje de 513 N 32.4° arriba de la dirección hacia adelante. Obtenga la magnitud y dirección (relativa a la dirección hacia adelante) de la fuerzaresultante que estos motores ejercen sobre el cohete.
Ax= 725 N Ay=0
Bx= 513cos32.4°= 433.14 N By= 513sen32.4°= 274.87 N
Rx= Ax+Bx= 725N + 433.14N=1158.14 N
Ry=Ay+By=0+ 274.87= 274.87 N
R==1190.31
θ=tan-1(Ry/Rx)= tan-1(274.87/1158.14)=13.35 °
Respuesta: 1190.31 N a 13.35°
1.38 Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura 1.33. Use el método de componentes para...