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PROBLEMA PROPUESTO

Fig.N°01
Obtener la solución del problema del Golpe de Ariete del cierre de una válvula en el extremo aguas debajo de una tubería con las condiciones siguientes:
L=5743.5pies
a=5743.5piesseg
D=4 pies
f=0.019
Vo=5743.5piesseg
tc=6.2 seg
tmax=10 seg
Ho=300 pies
Para el cierre de la válvula: m=3.2
SOLUCION:

Fig.N°02
De las ecuaciones (12.6.10) y(12.6.11):
Hp-HI-1+agVp-VI-1+VI-1sinθ.∆t+af∆t2gDVI-1VI-1=0
Hp-HI+1-agVp-VI+1+VI+1sinθ.∆t-af∆t2gDVI+1VI+1=0
Luego hacemos:
Z=ag ; G=∆t.sinθ; R=af∆t2gD
Luego reemplazando tenemos en cualquierparte del dominio:

Fig.N°03

-HI-1-ZVI-1+GVI-1+RVI-1VI-1=-Hp-ZVp=CI (A)
-HI+1+ZVI+1+GVI+1-RVI+1VI+1=-Hp+ZVp=CD (B)
Luegoresolviendo (A) y (B) obtenemos:
Hp=-CI+CD2 (C)
Vp = CD-CI2Z
(D)En laentrada de la tubería:

Fig.N°04
Hp=HR ; (E)
Luego reemplazando en laecuación (B) y despejando obtenemos:
Vp = CD+HRZ (F)
En la salida de la tubería(en la válvula)

Fig.N°05
De la ecuación (A), despejamos Vp :
Vp = -Hp+CIZ ; (G)De las ecuaciones (12.6.17) y (12.6.18)
Vp = VoτHpHo (12.6.17)
τ=1-ttcm(12.6.18)
(12.6.18) en (12.6.17) y luego en (G) obtenemos:
-Hp+CIZ =VoτHpHo ;...
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