deferencia de cuadrados perfectos

Páginas: 2 (304 palabras) Publicado: 16 de febrero de 2014
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
La diferencia de cuadrados perfectos se factoriza como el producto de dos binomios, uno como suma y otro como resta. Los términos de estos binomios son lasraíces cuadradas de cada uno de los términos de la diferencia planteada al principio.
 
La suma de dos cantidades multiplicadas por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadradodel sustraendo, o sea, (a + b) (a – b) = - ; luego recíprocamente, -= (a + b) (a – b)
Podemos, pues, enunciar la siguiente:
REGLA PARA FACTORAR UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS
Seextrae la raíz cuadrada del minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo.
1) Factorar 1 -
La raízcuadrada de 1 es 1; la raíz cuadrada de es. Multiplico la suma de estas raíces
Por la diferencia y tendremos:
1 - =

2) Descomponer -
La raíz cuadrada de es 4x; la raíz cuadrada de es .Multiplico la suma de estas raíces (4x + ) por su diferencia (4x - ) y tendremos:
- = (4x + ) (4x - )

3) Factorar -
- = ( + ) ( - )

4) Descomponer -
La raíz cuadra de es yla raíz cuadrada de es . Tendremos:
- =

5) Factorar -
- =



CASO ESPECIAL
1) Factorar -
La regla empleada en los ejemplos anteriores es aplicable a las diferencias decuadrados en que uno o ambos cuadrados son expresiones compuestas.
Así, en este caso, tenemos:
La raíz cuadrada de es (a + b).
La raíz cuadrada de es c.
Multiplico la suma de estas raíces + por ladiferencia - y tengo:
- =
=

2) Descomponer -
La raíz de es
La raíz de es
Multiplico la suma de estas raíces por la diferencia y tenemos:
-==
=

3) Factorar -
La raíz cuadrada de es
La raíz cuadrada de es

4) Multiplico la suma de estas raíces +por la diferencia - y tengo: - =...
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