1. La definición de las funciones circulares
1.1. Definición:

sen a : “seno circular del ángulo a”, o, simplemente, “seno de a”
Función seno: f(x)= senx

cos a : “coseno circular del ángulo a”, o, simplemente, “coseno de a”
Función coseno: f(x)= cosx

tg a : “tangente circular del ángulo a”, o, simplemente, “tangente de a”
Función tangente: f(x)= tgx

ctg a : “cotangente circular del ángulo a”, o, simplemente, “cotangente de a”
Función cotangente: f(x)= ctgx (inversa de la tangente)

sec a : “secante circular del ángulo a”, o, simplemente, “secante de a”
Función secante: f(x)= secx (inversa del coseno)

cosec a : “cosecante circular del ángulo a”, o, simplemente, “cosecante de a”
Función cosecante: f(x)= cosecx (inversa del seno)

1.2. Relaciones elementales:
Del Teorema de Pitágoras en la anterior figura, tenemos:

y de la definición de las restantes razones:

de la anterior relación pitagórica:

También pueden expresarse la tangentey la cotangente en función de la secante y cosecante:

por tanto:

1.3. Dominios y gráficas:
1.3.1. El seno y su inversa:
1.3.1.a. Características de y = sen x:

Función seno: función real de variable real
Dominio: Dom(sen(x))=R
Rango: [-1,1]
Paridad: sen x = - sen(-x) [función impar]

1.3.1.b. La cosecante:

y= cosec x = 1/sen x
Función cosecante: Función real de variable real:
Dominio: Dom(cosec(x))= R-
Rango: R - (-1, 1)
Paridad: cosec x = -cosec(-x) [función impar]

1.3.1.c. Gráficas:

1.3.2. El coseno y su inversa:
1.3.2.a. Características de y = cos x:

Función coseno: función real de variable real
Dominio: Dom(cos(x))=R
Rango: [-1,1]
Paridad: cos x = cos(-x) [función par]

1.3.2.b. La secante:

y= sec x = 1/cos x
Función secante: Función real de variable real:
Dominio: Dom(sec(x))=R-
Rango: R - (-1, 1)
Paridad: sec x = sec(-x) [función par]

1.3.2. c. Gráficas:

1.3.3. La tangente y su inversa: [continua]

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