Definicion de matriz inversa

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Definición de matriz inversa
Se dice que una matriz cuadrada A es inversible, si existe una matriz B con la propiedad de que

A·B = B·A = I
siendo I la matriz identidad.
Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1.
Una matriz se dice quees inversible o regular si posee inversa. En caso contrario, se dice que es
singular.

Ejemplo:

Supongamos A= 2513 y B = 3-5-12 Entonces:

A·B=2513 ·3-5-2 =6-5-10+103-3-5+6=1001=1

B·A=3-512·2513= 6-515-15-2+2-5+6= 1001= 1

Puesto que AB = BA = I, A y B son inversibles, siendo cada una la inversa de la otra.

Matriz insumo-producto
¿Qué es la Matriz Insumo Producto?
LaMIP es un registro ordenado de las transacciones entre los sectores productivos orientadas a la satisfacción de bienes para la demanda final, así como de bienes intermedios que se compran y venden entre sí. De esta manera se puede ilustrar la interrelación entre los diversos sectores productivos y los impactos directos e indirectos que tiene sobre estos un incremento en la demanda final. Así, laMIP permite cuantificar el incremento de la producción de todos los sectores, derivado del aumento de uno de ellos en particular.
¿Cuál es su utilidad?
- En materia de decisiones empresariales
Para el empresario, que conoce bien el sector de actividad en donde están ubicados los compradores de los bienes y servicios que produce, pero que conoce menos sobre la rama de actividad de los clientes desus compradores, la MIP ofrece una descripción detallada de la ruta que siguen los bienes y servicios hasta llegar a la demanda final; y le brinda la participación relativa de su empresa en el total de una determinada rama de actividad con sus consecuentes posibilidades de expansión de mercado.
- Políticas de empleo
Así como la MIP permite medir los impactos directos e indirectos en laproducción como consecuencia de cambios en la demanda final, lo mismo puede decirse con respecto a las decisiones tendientes a reducir el desempleo, las cuales pueden llegar a tener una base estadística más sólida: por ejemplo, la expansión de la actividad de la construcción, ya sea de obras públicas como derivadas de estímulos ofrecidos al sector privado, repercutirá en la actividad en sí misma, así comoen todos los sectores vinculados a ella, de aquí que el efecto completo en los requerimientos de empleo directos e indirectos se pueda cuantificar sólo con una matriz de estas características.
- Proyecciones de comercio exterior
En circunstancias en que la balanza de pagos impone restricciones a la política económica, el nivel de importaciones puede ser correctamente determinado a través deejercicios de insumo-producto. De esta manera se puede obtener la demanda directa de importaciones así como la demanda indirecta de todos los sectores involucrados directa o indirectamente. A la vez, otra de las aplicaciones convencionales de la MIP consiste en el análisis entre las exportaciones y los insumos directos e indirectos que requieren, algunos de los cuales pueden ser importados.
- Análisisde precios y costos
La MIP permite determinar el efecto en el nivel general de los precios de la economía ya sea como consecuencia de la modificación de alguno de los precios de los bienes o servicios (nacionales e importados), así como de la modificación de las tasas tributarias al ofrecer una completa interrelación entre los sectores productivos.
- Análisis de la energía y el medio ambienteEl análisis de la energía se puede hacer calculando el contenido energético de los diferentes productos en la demanda intermedia y final y con ello las necesidades directas e indirectas de energía, las cuales se expresan en términos físicos o en términos de valor como matrices energéticas. Por otra parte, para el análisis del medio ambiente, el método insumo-producto permite la determinación de...
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