Definición básica de Serie de Tiempo
Páginas: 10 (2354 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2014
DEFINICION BÁSICA DE SERIE DE TIEMPO
Una serie de tiempo es una colección o conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registrados secuencialmente en el tiempo, en forma equiespaciada (a intervalos de tiempo iguales).
Las observaciones de una serie de tiempo serán denotadas por
Y(t_1 ),Y(t_2 ),…,Y(t_n )
Donde Y(t_i ) es el valor tomado por el proceso en el instante (t_i ).Ejemplos de series de tiempo
1. Economía: Precios de un artículo, tasas de desempleo, tasa de inflación, índice de precios, precio del dólar, precio del cobre, precios de acciones, ingreso nacional bruto, etc.
2. Meteorología: Cantidad de agua caída, temperatura máxima diaria, Velocidad del viento (energía eólica), energía solar, etc.
3. Geofísica: Series sismológicas.
4. Química: Viscosidad deun proceso, temperatura de un proceso.
5. Demografía: Tasas de natalidad, tasas de mortalidad.
6. Medicina: Electrocardiograma, electroencefalograma.
7. Marketing: Series de demanda, gastos, utilidades, ventas, ofertas.
8. Telecomunicaciones: Análisis de señales.
9. Transporte: Series de tráfico.
ANALISIS GRAFICO DE UNA SERIE DE TIEMPO
Por muy simple que parezca, el paso más importante enel análisis de series de tiempo consiste en graficar la serie.
Esto debe hacerse siempre, independiente de cuán simples o complejos sean los procedimientos que se emplean posteriormente.
El gráfico de la serie permitirá detectar los siguientes elementos:
Outliers: Se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Si se sospecha que una observación es un outliers, se debe reunirinformación adicional sobre posibles factores que afectaron el proceso. Por ejemplo, en un estudio de la producción diaria de cobre se presentó la siguiente situación:
Tendencias: La tendencia representa el comportamiento predominante de la serie. Esta puede ser definida vagamente como el cambio de la media a lo largo de un extenso período de tiempo.
Variaciones cíclicas oestacionales: La variación estacional representa un movimiento periódico de la serie de tiempo. La duración del período puede ser un año, un trimestre, un mes, un día, etc.
Se suele hacer una distinción entre cíclicas y estacionarias. Estas últimas ocurren con períodos identificables, como la estacionalidad del empleo, o de la venta de ciertos productos, cuyo período es un año. El término variacióncíclica se suele referir a ciclos grandes, cuyo período no es atribuible a alguna causa. Por ejemplo, fenómenos climáticos, que tienen ciclos que duran varios años. Las tendencias y estacionalidades pueden darse simultáneamente.
Variaciones aleatorias: Los movimientos irregulares (al azar) representan todos los tipos de movimientos de una serie de tiempo que no sea tendencia, variacionesestacionales y fluctuaciones cíclicas.
El análisis gráfico de los datos se acostumbra a resumir en una tabla como la que siguiente:
Tabla de familiarización
Estacionalidad Tendencia Aleatoria
Alta
Media
Baja
Ejercicios:
Para cada una de las series graficadas a continuación realizar al análisis gráfico completando la tabla de familiarización.
Construya la gráfica y la tabla defamiliarización para la siguiente serie.
Planificación de un casino
Objetivos: Planificación de compra de alimentos y necesidades de servicio para satisfacer la demanda de almuerzo en un gran casino.
Descripción de la serie.
Serie: Número de almuerzos servidos por mes en el casino II de la Universidad de Campinas-Brasil para el período de enero 1977 a marzo de 1980, de acuerdo a laadministración general del restaurante.
Tabla de datos
t Y(t) t Y(t) t Y(t)
1 20636 14 28183 27 63167
2 18708 15 56632 28 42520
3 62944 16 56641 29 50572
4 50272 17 56555 30 53875
5 69375 18 57185 31 27233
6 50056 19 33906 32 57942
7 20604 20 67261 33 47610
8 54947 21 52232 34 61738
9 50576 22 58232 35 51168
10 50425 23 45726 36 26370
11 44202 24 24550 37 42964
12 27604 25 30954 38...
Una serie de tiempo es una colección o conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registrados secuencialmente en el tiempo, en forma equiespaciada (a intervalos de tiempo iguales).
Las observaciones de una serie de tiempo serán denotadas por
Y(t_1 ),Y(t_2 ),…,Y(t_n )
Donde Y(t_i ) es el valor tomado por el proceso en el instante (t_i ).Ejemplos de series de tiempo
1. Economía: Precios de un artículo, tasas de desempleo, tasa de inflación, índice de precios, precio del dólar, precio del cobre, precios de acciones, ingreso nacional bruto, etc.
2. Meteorología: Cantidad de agua caída, temperatura máxima diaria, Velocidad del viento (energía eólica), energía solar, etc.
3. Geofísica: Series sismológicas.
4. Química: Viscosidad deun proceso, temperatura de un proceso.
5. Demografía: Tasas de natalidad, tasas de mortalidad.
6. Medicina: Electrocardiograma, electroencefalograma.
7. Marketing: Series de demanda, gastos, utilidades, ventas, ofertas.
8. Telecomunicaciones: Análisis de señales.
9. Transporte: Series de tráfico.
ANALISIS GRAFICO DE UNA SERIE DE TIEMPO
Por muy simple que parezca, el paso más importante enel análisis de series de tiempo consiste en graficar la serie.
Esto debe hacerse siempre, independiente de cuán simples o complejos sean los procedimientos que se emplean posteriormente.
El gráfico de la serie permitirá detectar los siguientes elementos:
Outliers: Se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Si se sospecha que una observación es un outliers, se debe reunirinformación adicional sobre posibles factores que afectaron el proceso. Por ejemplo, en un estudio de la producción diaria de cobre se presentó la siguiente situación:
Tendencias: La tendencia representa el comportamiento predominante de la serie. Esta puede ser definida vagamente como el cambio de la media a lo largo de un extenso período de tiempo.
Variaciones cíclicas oestacionales: La variación estacional representa un movimiento periódico de la serie de tiempo. La duración del período puede ser un año, un trimestre, un mes, un día, etc.
Se suele hacer una distinción entre cíclicas y estacionarias. Estas últimas ocurren con períodos identificables, como la estacionalidad del empleo, o de la venta de ciertos productos, cuyo período es un año. El término variacióncíclica se suele referir a ciclos grandes, cuyo período no es atribuible a alguna causa. Por ejemplo, fenómenos climáticos, que tienen ciclos que duran varios años. Las tendencias y estacionalidades pueden darse simultáneamente.
Variaciones aleatorias: Los movimientos irregulares (al azar) representan todos los tipos de movimientos de una serie de tiempo que no sea tendencia, variacionesestacionales y fluctuaciones cíclicas.
El análisis gráfico de los datos se acostumbra a resumir en una tabla como la que siguiente:
Tabla de familiarización
Estacionalidad Tendencia Aleatoria
Alta
Media
Baja
Ejercicios:
Para cada una de las series graficadas a continuación realizar al análisis gráfico completando la tabla de familiarización.
Construya la gráfica y la tabla defamiliarización para la siguiente serie.
Planificación de un casino
Objetivos: Planificación de compra de alimentos y necesidades de servicio para satisfacer la demanda de almuerzo en un gran casino.
Descripción de la serie.
Serie: Número de almuerzos servidos por mes en el casino II de la Universidad de Campinas-Brasil para el período de enero 1977 a marzo de 1980, de acuerdo a laadministración general del restaurante.
Tabla de datos
t Y(t) t Y(t) t Y(t)
1 20636 14 28183 27 63167
2 18708 15 56632 28 42520
3 62944 16 56641 29 50572
4 50272 17 56555 30 53875
5 69375 18 57185 31 27233
6 50056 19 33906 32 57942
7 20604 20 67261 33 47610
8 54947 21 52232 34 61738
9 50576 22 58232 35 51168
10 50425 23 45726 36 26370
11 44202 24 24550 37 42964
12 27604 25 30954 38...
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