Deformacion esfuerzo

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1.- Se lleva a cabo una prueba de tensión en una probeta de ensayo de acero un diámetro original de 0.503” y una longitud calibrada de 2” Los datos se muestran en la tabla adjunta. Trace el diagrama σ – ε y determine aproximadamente el módulo de elasticidad, el esfuerzo último y el esfuerzo de ruptura. Use una escala de 1 pulg = 15 ksi y una pulgada = 0,05 pulg/pulg. Dibuje de nuevo laregión elástico lineal , usando la misma escala de de esfuerzo, pero una escala de deformación unitaria de 1 “= 0.001” pulg/pulg. (35 puntos)
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Problema N°1 Problema N°2

2.- La columna está construida con concreto de alta resistencia y cuatro varillas de refuerzo de acero A-36. Si está sometida auna fuerza de 800 kN, determine el diámetro requerido de cada varilla para que una cuarta parte de la carga sea soportada por el acero y tres cuartas partes por el concreto. (30 puntos)

3.- La flecha sólida de acero DF tiene un diámetro de 25 mm y está soportada por doscojinetes lisos en D y en E. Está acoplada a un motor en C que entrega 12 kW de potencia a la flecha cuando gira a 50 rev/seg. Si los engranes A, B y C toman 3 kW, 4 kW y 5 kW, respectivamente, determine el esfuerzo cortante máximo desarrollado en le flecha en las regiones CF y BC. La flecha puede girar libremente en sus cojinetes de apoyo D y E. (35 puntos)
[pic]PAUTA DE CORRECCION

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A = π/4 (0.503)2 = 0.19871 pulg2 L = 2 pulg

| | |
|σ = P / A (ksi) |ε = ΔL / L (pulg/pulg) |
|0 |0 |
|12.58|0.00045 |
|32.71 |0.00125 |
|42.78 |0.0020 |
|46.30 |0.00325 |
|49.32|0.0049 |
|60.39 |0.02 |
|70.45 |0.06 |
|73.00 |0.125 |
|70.45|0.175 |
|66.42 |0.235 |

Diagrama esfuerzo (σ) - deformación unitaria (ε)

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Eaprox. = 32.71 / 0.00125 = 26.2۰103 ksi

σúltimo =73 ksi

σruptura = 66.4 ksi

2.-
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EquilibrioPacero = 800 / 4 ► Pacero = 200 kN

Pconcreto = 3۰800 /4 ► Pconcreto = 600 kN

Compatibilidad

Δacero = Δconcreto

200۰Lacero = 600۰Lconcreto
Aacero۰(200۰109) (0.32 - Aacero)۰29۰109

1 = 600Aacero (0.32 - Aacero)۰29

600۰Aacero = (0.32 - Aacero)۰29

► Aacero = 4.149۰10-3 m2

Diámetro de la varilla.

4۰Aacero = 4.149۰10-3 m2

4۰0.785۰d2 = 4.149۰10-3 m2 ► d = 0.03635 m
d = 36.35 mm

3.-

Velocidad angular

ω =50 rev/seg۰(2π rad/rev)...
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