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CAPITULO 4
METODOS DE RESOLUCION DE CIRCUITOS

4.1.- Análisis de circuitos resistivos puros.
4.1.1.- Funciones de la red. 4.1.2.- Divisores de voltaje y corriente.

4.2.- Transformaciones en los circuitos eléctricos y redes equivalentes. 4.3.- Método de las mallas y de los nudos. 4.4.- Impedancia y admitancia operacional. BIBLIOGRAFIA:
[1] [2] Cap 3: Circuitos resistivos simples. [3] Cap4: Técnicas de análisis de circuitos. Cap 2: Kirchhoff’s Current and Voltage [8] Laws and Series-Parallel Resistive circuits. Cap 4: Node and Loop Analysis. Cap 2: Leyes experimentales y circuitos simples. Cap 3: Circuitos resistivos simples Cap 3: Métodos de análisis de circuitos(I). Cap 4. Métodos de análisis de circuitos (II).

n los inicios del análisis de los circuitos eléctricos, se podíanplantear todas las LKV y LKC que permitían determinar todas las corrientes y voltajes de un circuito. En teoría este método es absolutamente correcto, sin embargo en la práctica es poco eficiente ya que con un circuito de sólo seis ramas y cuatro nodos se obtienen 12 ecuaciones con 12 incógnitas (3 LKV, 3 LKC y 6 relaciones corriente-voltaje). Las 12 incógnitas son los 6 voltajes y 6 corrientes derama. En estas condiciones apareció el método de las mallas el que trabaja con corrientes ficticias permitiendo así una disminución en el número de ecuaciones. Por ejemplo, para el caso anterior las ecuaciones disminuyen de 12 a 3 en las cuales las únicas incógnitas son las corrientes. A partir de éstas se pueden determinar todas las variables buscadas. Luego se agregó el método de los nodos ycon el desarrollo de los computadores, este método se popularizó puesto que es más práctico computacionalmente. En este capítulo se analizarán principalmente redes que contienen solamente resistores y fuentes. Debido a la relación corriente-voltaje en los resistores, las ecuaciones
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E

Capítulo 4: Métodos de resolución de circuitos.

que resultan del planteamiento delas Leyes de Kirchhoff serán ecuaciones algebraicas. Es decir que en los sistemas de ecuaciones que se obtengan, no tendremos ni integrales ni derivadas de modo que el modelo matemático que caracteriza este tipo de circuitos será un sistema de ecuaciones algebraico, donde las incógnitas serán las variables que se desean calcular, ya sean corrientes o voltajes, los cuales repiten la forma de ondadel estímulo. El método de Impedancia y Admitancia Operacional permitirá ampliar lo estudiado en los circuitos resistivos a circuitos que contengan condensadores e inductores. Es un método que facilita el manejo de las ecuaciones integro-diferenciales que se obtienen en el análisis de estos circuitos, debido a las relaciones corriente-voltaje en los condensadores e inductores.

4.1 Circuitosresistivos puros.
i1 + eo R2 R3 R1 a i3 i2

b
Figura 4.1-1: Red resistiva pura.

La corriente en un circuito que tenga una sola fuente, dicha corriente la impone la fuente.

eo = Req ⋅ i1



i1 = eo ⋅

Req = R1 + Req ′
R2 + R3 R2 R3 + R1 (R2 + R3 ) R2 R3 U ab = eo ; R2 R3 + R1 (R2 + R3 ) i1 = eo ⋅

1 Req RR ′ Req = 2 3 R2 + R3

Req =

U ab = i1 ⋅ Req ′

R1 (R2 + R3 ) + R2 R3 R2+ R3 R2 i3 = eo R2 R3 + R1 (R2 + R3 )

si consideramos que el estímulo es eo y la respuesta del circuito Uab, la relación es: respuesta U ab R2 R3 = = R2 R3 + R1 ( R2 + R3 ) estímulo eo Conclusión: La relación entre las variables de un circuito resistivo es constante, o sea que sólo depende del valor de los componentes y de su configuración.

TEORIA DE REDES I 75

Capítulo 4: Métodos deresolución de circuitos.

En los circuitos resistivos puros, la frecuencia de la onda de respuesta es igual a la frecuencia de la onda del estímulo, o sea, la red sólo depende del valor de la resistencia y de la configuración.

4.1.1.- Funciones de la red. Definición de los coeficientes de transferencia. Función de la red:
f2 =H, f1 donde H es la función de la red. Esta sólo depende de los...
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