Demandas Compensadas Y Dualidad De La Demanda.

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
´
FACULTAD DE ADMINISTRACION Y ECONOM´
IA
´
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
Curso:
Semestre:
Profesor:
Ayudante:
Fecha:

Microeconom´ II
ıa
02/2012
OrlandoBalboa C.
Mauricio Pardo M.
19 de Octubre

Ayudant´ 4
ıa
Demandas Compensadas y Dualidad de la demanda.
1. Las preferencias de un consumidor est´n representadas por la siguiente funci´n deutilidad:
a
o
U (x, y ) = x2 y
Este individuo dispone de una renta de 1200 unidades monetarias y los precios de los bienes x e y son de
px = py = 4.
a ) Obtenga las funciones de demanda delconsumidor.
b ) Suponga que se produce una reducci´n en el precio del bien x, de modo que pasa a ser igual a 1,
o
manteni´ndose la renta y el precio del bien y . Calcule el efecto sobre el consumo de losbienes de la
e
variaci´n en px .
o
c ) Descomponga el impacto sobre el el consumo de los bienes ha tenido la variaci´n de px .
o
en los efectos renta y sustituci´n de Slutsky.
o
en los efectosrenta y sustituci´n de Hicks
o
2. Un consumidor dispone de una renta de 400 unidades monetarias para gastar en los bienes x e y . Sus preferencias por estos bienes pueden representarse a trav´s de lafunci´n de utilidad U (x, y ) = 3x + y .
e
o
Suponga que los precios de los bienes son, inicialmente, px = 40 y py = 20.
a ) Calcule las funciones de demanda y determine el equilibrio inicial.
b) Si se produce un incremento en el precio del bien x, descomponga el impacto sobre el consumo de ambos
bienes en los efectos renta y sustituci´n de Slutsky.
o
Si el precio del bien x pasa a ser px= 50.
Si el precio del bien x pasa a ser px = 80.
Reconsidere los apartados 2 y 3 para la descomposici´n de Hicks.
o
3. Considere la siguiente funci´n de utilidad indirecta:
o
V (p, y ) =

y− α1 p1 − α2 p2
pβ p1−β
12

a ) Encuentre las demandas marshallianas.
b ) Encuentre las demandas hicksianas.
c ) Encuentre las variaciones compensadas y equivalentes para p0 = (p1 , p2 , y ) =...