Demostracion de geometria

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Demostración en geometría
La demostración de la validez de una proposición a través del razonamiento se fundamenta en otras proposiciones ya demostradas, o bien, en otras proposiciones que sinhaber sido demostradas las aceptamos como verdaderas.

Existen varios métodos de demostración:

Método de superposición,
Método directo o deductivo y
Método indirecto por reducción al absurdo. .MÉTODO DIRECTO

Por demostración directa, entendemos el encadenamiento lógico de las proposiciones, de manera que, de las hipótesis es posible llegar a la tesis. La demostración en geometríageneralmente consta de:

a) Figura
b) Hipótesis
c) Tesis
d) Razonamiento
e) Conclusión

a) La FIGURA ilustra la proposición que desea demostrar y está constituida por trazos fundamentales y trazosauxiliares que se indican con líneas no continuas. La claridad de la figura ayuda a la demostración pero de ninguna manera constituye la demostración.

b) La HIPÓTESIS es el supuesto que se aceptacomo cierto y que sirve de base para el razonamiento.

c) La TESIS es lo que se desea demostrar.

d) El RAZONAMIENTO es el conjunto de afirmaciones y razones que en orden lógico relacionan lahipótesis con la tesis y permite la deducción de ésta a partir de la hipótesis.

e) La CONCLUSIÓN es la tesis o proposición deducida mediante el razonamiento.

Independientemente del grado de dificultadque tenga la demostración de una proposición siempre se llevará el camino "hipótesis - tesis". Es también muy conveniente prefijar un "PLAN de desarrollo de la demostración" con el objeto de tenerclaro el camino que a nuestro juicio es el más conveniente para ligar lo que suponemos cierto (la hipótesis) con lo que deseamos demostrar (la tesis).

MÉTODO INDIRECTO

El método indirecto, tambiénllamado por reducción al absurdo, es un encadenamiento lógico de proposiciones que parten de SUPONER CIERTO lo contrario de lo que se quiere

demostrar (tesis) y a partir de esa suposición...
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