Demostracion De Ley De Gases Ideales

DEMOSTRACION DE LA LEY DE LOS GASES IDEALES
Las características de un gas ,pueden expresarse mediante ciertos tipos de variables como :
N=número de molesP=presión
T=temperatura en kelvin
V=volumen
Existen algunas leyes empíricas de los gases como la de Boyle ,Charles y Amagath
Estas leyes indican la relación entredos de estas variables cuando las otras dos se mantienen constantes.
Por ejemplo la ley de Boyle(1) nos indica que al tener la temperatura y la cantidad de molesconstante ,el volumen y la presión son inversamente proporcionales ;la ley de Charles(2) dice que a presión y cantidad de moles constantes el volumen y latemperatura son directamente proporcionales y finalmente la ley de Avogadro(3) nos indica que a temperatura y presión constante el volumen y la cantidad de moles sondirectamente proporcionales.
Haciendo algebraicamente las ecuaciones tendríamos:
VP=[A] [A]=constante
V/T=[B][B]=constante
V/n=[C] [C]=constante
Si de estas ecuaciones despejamos el volumen tendríamos:
V=[A]/PV=[B]T V=[C]n
Como todas son relaciones pondríamos el volumen y sus respectivas relaciones en una sola ecuación:P x V=[C]n.[B]T.[A]/P x P
Luego de multiplicar a cada factor por P tendríamos:
P.V=n.[A].[B].[C].T
Las multiplicación [A]x[B]x[C]se le conoce con elnombre de constante de los gases ideales..(R)
Reemplazando R. en vez de [A][B] [C]. quedaría :
P V=n R T