Deniss Zill 2.5 Resuelto

Páginas: 4 (917 palabras) Publicado: 24 de enero de 2013
Índice:

Índice………………………2
ejercicios resueltos………3-12
bibliografía………………..13

Halle la solución de general de la ecuación diferencial dada. Dé un intervalo en el cual la solución general estedefinida.

1. dydx=4y
dydx-4y=0
px=-4 fx=0
epx=e4dx=e4x
ddxe4xy=e4x0
e-4yy=0+c
e-4yy=c
y=ce-4y ; y=ce4y

2. dydx+2y=0
px=2 fx=0
e2dx=e2x
ddxe2xy=e2x0
e2xy=0y=0

3. 2dydx+10y=1
22dydx+10y2=12
dydx=5y=12
px=5 fx=12
e5dx=e5x
ddxe5xy=e5x12
y=12e5x15e5x=110e5x

4. xdydx+2y=3
xxdydx+2yx=3x
px=2x fx=3x
epx=e2xdx=e2x-1+1=e2e2y=e23x
e2y=12e2 ∙3; =32e2
y=32e2e-2
y=32+g

5. dydx+y=e3x
px=1 fx=e3x
epx=e1dx=ex
ddxexy=ex*e3xdx
ex*y=e4xdx
ex*y=14e4x
y=14e4x+cx-x
y=14e3x+c-x

6. dydx=y+ex
dydx-y=ex
px=-1 fx=ex
epx=e-x
ddxe-xy=dxe-x*exdx
y=ex+c

7. dydx+3x2y=x2
px=3x2 fx=x2
epx=e3x2dx=ex3
ddxex3*y=ex3*x2
ex3*y=13ex3*x2+c
y=x2+c

8. dydx+2xy=x3
px=2x fx=x3
epx=e2xdx=ex2ddxex2*y=ex2*x3dx
ex2*y=12ex2x2-1+c
y=12x2-1+ce-x2

9. x2dydx+xy=1
dydx+xyx2=1x2
px=xx2=1x fx=1x2
epxdx=e1xdx=elnx=x Factor Integrante
ddxx*y=x*1x2=xx2=lnx+c
x*y=lnx+cy=lnx+cx
y=x-1lnx+cx-1

10. dydx=2y+x2+5
dydx-2y=x2+5
px=-2 fx=x2+5
epxdx=e-2x
ddxe-2x*y=e-2x*x2+5dx
e-2x*y=-12e-2x*x2+5x+c
y=12x2-1+5x+ce2x

11. x+4y2dy+2ydx=0
x+4y2+2ydxdy=0dxdy+12yx=-2y
e12ydy=elny=y
y12x2+12y12x=-2y32
y12x'=-2y32 y12x=-45y52+c
x=-45y2+cy-12

12. dxdy=x+y
dxdy-x=y
px=-1 fx=y
epydy=e-x
ddxe-x*xdx=e-y*y
e-y*x=-eyy+c
x=y+1+cey

13.xdy=xsenx-ydx
xdy=xsenx-ydx
dydx+1xy=sen x
px=1x fx=senx
epxdx=e1xdx=elnx=x
xy'+y=xsenx dx
xy'=xsenx xy=senx-xcosx+c
y=x-1senx-cosx+cx-1

14. 1+x2dy+xy+x3+x dx1+x2+xy+x3+xdxdy=0
dxdy≠11+x2+xy+x3+x+=0

15. 1+exdydx exy=0
dydx+exy1+ex=0
px=1 fx=0
epxdx =ex
ddxex*y=ex*0
ex*y=c
y=ce-x
16. 1-x3dydx=3x2y
dydx-3x2y1-x3=0
px=3x2y1-x3 fx=0

18....
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Ejercicios Resueltos Zill
  • Zill
  • Denisse
  • denisse
  • denisse
  • Denisse
  • Denisse
  • denisse

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS