Derecho Civil

UNIVERSIDAD DE VALPARAISO
ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS INTERNACIONALES

Prof. Humberto Cáceres Milnes

EJERCICIOS CON APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

1.- Calcular el número x de unidades que producen ingresos R máximos.
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2.- Una compañía ha descubiertoque el ingreso total anual R (expresado en miles de dólares) es una función del precio p (en dólares). En concreto: R = - 50p2 + 500p.
Se pide calcular el precio que debería cobrarse con objeto de maximizar el ingreso total.
¿Cuál es el valor máximo del ingreso total anual? (5;1.250)

3.- Las autoridades de tránsito han encuestado a los ciudadanos a finde determinar el número de personas que utilizarían el sistema de autobuses si la tarifa fija admitiera diferentes importes. Basándose en los resultados de la encuesta, los analistas de sistema han determinado una función aproximada de la demanda, la cual expresa el número diario de pasajeros (x) en función de la tarifa (p, en centavos de dólares):
x = 10.000 – 125p.

a) Determine latarifa a cobrar para maximizar el ingreso diario.
b) ¿Cuál es el ingreso máximo esperado?
c) ¿Cuántos pasajeros por día se espera con esta tarifa?

(0,40; 2.000; 5.000)

4.- Calcular el número x de unidades que producen un mínimo costo medio.

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5.- Hallar el número x de unidades yel precio p por unidad que producen máximo beneficio.

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6.- El costo total de producir x unidades de cierto producto se describe por medio de la función:
C = 4.000.000 + 300x + 0,01x2,

donde C es el costo total expresado en dólares.
a) ¿Cuántas unidades deberán producirse para minimizar el costo promedio por unidad?
b) ¿Cuál es elmínimo costo promedio por unidad?
c) ¿Cuál es el costo total de producción en este nivel de producción?

7.- El costo total de producir x unidades de cierto producto se describe por:

C = 1.000.000 + 15.000x + 0,25x2,

donde C es el costo total expresado en dólares.
a) ¿Cuántas unidades deberán producirse para minimizar el costo promedio por unidad?b) ¿Cuál es el mínimo costo promedio por unidad?
c) ¿Cuál es el costo total de producción en este nivel de producción?
(2.000; 16.000; 32.000.000)

8.- La función de costo de un artículo se ha definido por: C = 0,0003x2 + 3x + 25.000
y el número de artículos que se pueden vender por mes a pdólares está dado por:
x = 24.500 – 500p.

a) ¿Qué cantidad de estos artículos se deberán fabricar y a qué precio se deberán
vender para que la utilidad mensual sea máxima?
b) ¿Cuál será la utilidad mensual máxima?
(10.000; 29; 205.000)

9.- El costo total de fabricar xunidades a la semana de un producto está dado por:
C(x) = 600 +3x, y la función de la demanda de este producto es: 5.000p + x = 20.000, siendo p el precio de cada uno.
a) Cuál debería ser la producción para maximizar la utilidad?
b) ¿Qué precio por unidad da máxima ganancia?
c) ¿Cuál es esta máxima ganancia semanal?(2.500; 3,5; 650)

10.- Determinar el Ingreso Marginal si la demanda está dada por:
x1,5 +50p = 1.000. Calcular el I.M. cuando p = 16.
(IM = 2,5p – 30; 10)

11.- Si la función de costo total de un artículo es: C(x) =...