Derivacion parcial implicita

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UNIVERSIDAD SANTA MARIA NUCLEO BARINAS

INGENIERIA CIVIL

TERCER SEMESTRE

MATEMÁTICAS III

ING. SANTIAGO BRIZUELA

Subtema 4.8

Derivación parcial implícita

Material de apoyoClave de la asignatura: ACM-0405

|UNIDAD |NOMBRE |TEMAS |
|4|Funciones vectorial de | |
| |varias variables |4.8 Derivación parcialimplícita. |
| | ||

Derivación de funciones expresadas en forma implícita

Frecuentemente se presentan funciones en las cuales no es posible despejar a y o resulta difícil hacerlo.En esta situación, debe derivarse la función tal como está dada, (recordando que y es función de x y aplicando la regla de la cadena para derivar los términos donde aparece y) yresolverse para [pic]

Ejemplo: Obtener [pic] para las expresiones indicadas:

1.- [pic]

[pic] , [pic]

[pic]
[pic]
[pic] ( [pic]

2.- x y = 4

3.- [pic]

4.- [pic]

5.-[pic]

6.- [pic]

7.- [pic]

8.- [pic]

9.- [pic]

10.- [pic]

Resolver los siguientes reactivos

1) Por derivación implícita. Hallar dy / dx, dado que [pic]
a) [pic]
b) [pic]

c)[pic]

d) [pic]

e) [pic]

2) Por derivación implícita. Hallar dy / dx , dado que [pic]

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

3) Por derivación implícita .Hallar dy / dx , dado que [pic]
a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

4) Por derivación implícita . Hallar dy / dx , dado que [pic]

a) [pic]

b) [pic]

c)...
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