Derivada

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  • Publicado : 5 de septiembre de 2010
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1¿que es una derivada?
En terminos breves, la derivada no es más que la pendiente de una recta cualquiera la cual es tangente a una curva, que es continua en (a,b), si no es continua no es posiblehallar la derivada.

2¿Cuándo una función es diferenciable?
Cuando f existe en un punto x particular, decimos que f es diferenciable (o que tiene derivada) en x. si f existe en todos los puntos deldominio de f, decimos que f es diferenciable.

3¿Cuál es el proceso para calcular una derivada?
El proceso para calcular una derivada se llama diferenciación.
4¿Qué es una diferenciación?
Es unaoperación que se realiza sobre una función.
5¿Cuál es la fórmula para calcular una derivada?
La fórmula para calcular una derivada es la siguiente:
f(x)=lim┬(h→o)⁡〖(f(x+h)-f(x))/h〗

6¿Cuáles la fórmula alternativa de la derivada?
La formula alternativa es la siguiente:
f(x)lim┬(z→x)⁡〖(f(z)-f(x))/(z-x)〗

7¿Cuáles son los operadores de una derivada?
Los símbolos d⁄dx y D indican laoperación de diferenciación y se les conoce como operadores de una derivada.

8¿Cuándo una función es diferenciable en un intervalo?
En un intervalo abierto (finito o infinito), una función esdiferenciable si tiene derivada en cada punto del intervalo. Y es diferenciable en un intervalo cerrado [a,b] si es diferenciable en el interior de (a,b)
9¿en que situación una función no tiene derivadaen un punto?
Una función tiene derivada en un punto x si las pendientes de las rectas secantes que pasan por p(x,f(x) ) y un punto cercano a Q en la grafica se aproximan al limite conforme Q seacerca a P. si las secantes no tienden a una posición limite o se vuelven verticales conforme Q se aproxima a P, la derivada no existe. En consecuencia, la diferenciabilidad se caracteriza por la“suavidad” de la grafica de f . una función cuya grafica no cumpla con esta característica no tendrá derivada en un punto; esto puede deberse a varias razones:
Que la grafica describa en el punto P una...
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