Derivadas Trigonometricas

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricas

 Ejemplos para discusión: Halla la derivada de:
 1) y = sen 2x
 2) y = cos (x - 1)
 3) y = x2 tan x2
 4) y = tan3 4x 
5)  y = cos5 5x
6)  Halla la derivada de  y  respecto a x de  sen y = x.
 Ejercicio de práctica: Halla la derivada de:
 1) y = cos 3x2
 2) y = sen (3x2 + 5x - 7)
 3) y = tan (2x2 + 3)
 
 
 
Ejercicios:
 
Halla la derivada de cada una de las siguientes funciones yevaluarlas en los casos indicados:
 
  1) f(x) = sen x;  
  2) f(x) = x2 – cos x;  f’(½π)
  3) y = 1 + 7 sen x – tan x
  4) y = -10x + 3 cos x;  
  5) y = tan x – x
  6) y = 4 sen x – x;    7) y = tan x – csc x
  8) y = x + sen x
  9) y = x sen x
10) y = x2 sen x
11) y = x cos x
12) y = x5 cos x
13) y = x2  cos x

17) y = cos x3
18) f(x) = cos 3x; 
19) y = sen (2x2 + 3)
20) y= sen (πx + 1)
21) y = x2 sen 4x
22) y = 3 sen 2x
23) y = sen (3x2 + 5x – 7)
24) y = x3 cos x3

26) y = (1 – x2) sen x2
27) y = tan2 x
28) y = sen3 x
29) y = sen2 4x
30) y = csc2 2x
 Respuestas:
 
|   |
2) f’(x) = 2x + sen x;  f’(½π) = π + 1 | 26) y’ = 2x(cos x2 – x2 cos x2 – sen x2)  |
3) y’ = 7 cos x – sec2 x                                | 27) y’ = 2 tan x sec2 x  |
|28) y’ = 3 sen2 x cos x |
 5) y’ = sec2 x – 1 |  29) y’ = 8 sen 4x cos 4x  |
|  30) y’ = -4 csc2 2x cot 2x |
 
  7) y’ = sec2 x + csc x cot x
  8) y’ = 1 + cos x
  9) y’ = x cos x + sen x10) y’ = x2 cos x + 2x sen x
11) y’ = cos x – x sen x
12) y’ = 5x4 cos x – x5 sen x
13) y’ = -x2 sen x + 2x cos x

17) y’ = -3x2 sen x3

19) y’ = 4x cos (2x2 + 3)
20) y’ = π cos (πx + 1)21) y’ = 2x sen 4x + 4x2 cos 4x
22) y’ = 6 cos 2x
23) y’ = (6x + 5) cos (3x2 + 5x – 7)
24) y’ = -3x5 sen x3 + 3x2 cos x3
 
Tabla de derivadas

Derivadas inmediatas
Derivada de una constante...