DERIVADAS E INTEGRALES
Preparado por: Prof. Evelyn Dávila
ENERO 2009
DOCUMENTOS DE REFERENCIA PARA CÁLCULO II
Funciones Trigonometricas Elementales
Funciones Trigonometricas InversasDerivadas
Derivadas
Du [ sen (u )]
Integrales
du
cos( u )
dx
sen u du
cos u
Integrales
u'
D u [ sen 1 (u )]
C
1 u
2
1
a
2
u
2
u
sen 1 ( )
a
Cu
tan 1 ( )
a
a
C
du
du
Du [cos(u )]
sen(u ) dx
cos u du
sen u
C
Du [cos 1 (u )]
u'
1 u
D u [tan( u )]
2
sec (u )
tan u du
du
ln | cos u | C
Du[tan 1 (u )]
sec u du
D x [sec( u )]
ln | sec u | C
dx
2
sec( u ) tan( u )
du
sec u du
tan u
ln | sec u
2
u'
1 u2
a
tan u | C
dx
Dx [sec 1 (u )]
cot u duD x [cot (u )]
D x [csc (u )]
2
csc (u )
sec u
ln | sin u |
C
csc (u ) cot (u )
csc 2 u du
du
csc u du
cot u
ln | csc u
C
cot u | C
dx
D x [csc 1 (u )]
u'1 u2
u'
|u| u
csc u cot u du
csc u
C
u
2
du
1
1
u u
D x [cot 1 (u )]
dx
2
C
du
2
1
u'
|u| u
sec u tan u du
1
C
2
1
2
du
a21
|u |
sec 1
C
a
a
Funciones Hiperbólicas
Funciones Inversas de las Hiperbólicas
Derivadas
Du [ senh (u )]
Integrales
Derivadas
senh u du
cosh( u )u '
cosh uIntegrales
u'
D u [ senh 1 (u )]
C
u
2
1
1
Du [cosh( u )]
cosh u du
senh (u )u '
senh u
C
1
D u [cosh
u'
(u )]
u
Du [tanh( u )]
sec h 2 (u )
tanh u dudu
D u [tanh 1 (u )]
dx
sec h u du
sec h (u ) tanh( u )
du
dx
sec h u du
u
tan
tanh u
1
C
| senh u ||
C
sec h u tanh u du
cot hu du
Dx [cot h (u )]
Dx[csc h (u )]
csc h (u )
sec h u
csc h (u ) coth (u )
csc h u du
du
dx
csc h u du
C
u a
ln | sinh u | C
coth u
ln | tanh
u
2
(u )]
C
| C
D x [csc h
1
(u...
Regístrate para leer el documento completo.