Derivadas

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Tema 9. Cálculo de der ivadas
Paso a paso
129. Calcula la derivada de la función:

Solución:

y=

x2

+1 x–1

Solución: 2 a) Introduce la función: f(x) = x + 1 x–1 b) Escribe: f ’(x) c)Pulsa Calcular

130. Halla las rectas tangente y normal a la curva:

y = x2 – 6x + 11 para x = 4 Dibuja la curva y las rectas. Solución:
132. Determina

los puntos de inflexión y la curvatura dela función: y = x3 – 3x2 – x + 5 Solución:

131. Calcula

los máximos y mínimos relativos y la monotonía de: y = x3 – 3x

133. Internet.

Abre la web: www.editorial-bruno.es, eligeMatemáticas, curso y tema.

196
© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 1º BS. Autores José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez

Wiris
Así funciona
Cálculo de derivadas

Linux/Windows

Seintroduce la función como f(x) y se escribe f'(x). Para obtener la 2ª derivada se escribe f''(x). Al ser dos primas, no sirve el signo de comillas.
Sustitución de variables

Para hallar el valor def(x) para x = a, se escribe f(a) Para hallar el valor de f'(x) para x = a, se escribe f '(a) Para hallar el valor de f''(x) para x = a, se escribe f ''(a)
Resolver ecuaciones

Por ejemplo, parahallar las raíces de la primera derivada se escribe: resolver(f '(x) = 0)

Practica
134. Calcula

la 1ª derivada de las siguientes funciones: ex b) y = √3x2 – 5

140. Calcula los puntos deinflexión y determina la cur-

a) y =

sen x

135. Calcula

la 1ª derivada de las siguientes funciones: b) y = ex L x

vatura de la siguiente función: y = 26 x +3 Dibuja la gráfica para comprobarlo.141. Calcula y clasifica los puntos críticos de las siguientes

a) y = etg x
136. Calcula

la 1ª derivada de las siguientes funciones:
2

funciones: a) y = x3 – 6x2 + 12x – 7 b) y = – x4 +4x3 – 6x2 + 4x + 2 Dibuja la gráfica para comprobarlo. Con ayuda de Wiris, resuelve los siguientes problemas: a la siguiente función en el punto que se indica: y = x4 – 2x3 en x = 1 Representa la...
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