Derivadas

Páginas: 4 (975 palabras) Publicado: 10 de octubre de 2011
Taller de derivadas

CIPA SAYU’S

SAYURIS MARGARITA BARRIOS CASTILLO– 4631110017

JOSÉ DAVID MARTÍNEZ HERNÁNDEZ– 4631110001

CARLOS ANDRÉS OCHOA ANGULO– 4631110036

JOSÉ CARLOS VARGASBARRETO–4630001123

CARLOS ANDRES ORTEGA RODRÍGUEZ - 4631110034

Lic. Pedro Duarte Acosta
CALCULO DIFERENCIAL

Secundo semestre:
Ingeniería de sistemas

Universidad de Cartagena
CREAD

ELCARMEN DE BOLIVAR
Septiembre de 2011

1. Determine la derivada de cada una de las siguientes funciones:

a. fx= 5x4- 6x3+5x-3
f´x=20x³-18x²+5

b. fx=4x2+ 5x3(x2-2)f´x=34x2+5x28x+5.x2-2+4x2+5x3(x)
f'x=4x2+5x224x+15.x2-2+(4x3+5x⁴)
f'x=24x+154x2+5x2x2-2+(4x3+5x4)

c. fx=cos⁡(x+8)
fx=-senx+8.12x-12
f'x=⁡-sen(x+8)2x

d. fx=x³-8sen x²
fx=x3-8`sen x2-x3-8sen x2`(senx2)²
f'x=3x2sen x2-x3-8(-cosx²)(sen x2)²
f'x=3x2sen x2-(x-2)x2+2x+4(-cosx²)(sen x2)²

e. fx=x²sen x
f'x=(x2senx)22x2senx
f'x=2xcosx2x2senx

f . fx=cos⁡(sen3x2-1)fx=-sensen3x2-1.cos3x2-1.123x2-1-12.6x
fx=-sensen3x2-1.cos3x2-1 6x3x2-1

g. fx=3x²+1sen x
fx=3x2+1sen x-3x2+1(sen x)(sen x)²
f'x=62x2sen x-3x2+1(-cosx)sen2x

h. fx=x4-2x2x+1cosx²f'x=x4-2x'(2x+1cosx²)+x4-2x(2x+1cosx2)'
f'x=4x3-2(2x+1cosx²)+x4-2x12(x2)-12-sen x2
f'x=4x3-2(2x+1cosx²)+x4-2xx2-sen x2

i. fx=x² sen xsecx
fx=x2sen x(secx)-x2sen x(secx)(secx)²f'x=(2x-cosx)(secx)-x2senx(secx.tanx)(secx)²

2. Halle la ecuación de la recta tangente a y=f(x) en x=a:

a. fx=x²+4,a=2

f'x=2x
f'2=2(2)
f'2=4 , Pendiente.

f(x)=y
y=2²+4
y=8

m=y-y₁x-x₁

4=y-8x-2
4x-8=y-84x-8+8=y
y=4x , Ecuación de la recta tangente.

b. fx=x³-x, a=0

f'x=3x²-1
f'0=302-1
f'0=0-1
f'0=-1 , Pendiente.

f(x)=y
y=03-0
y=0
m=f'(-1)

m=y-y₁x-x₁

-1=y-0x-0
-x=y-0-x+0=y
y=-x , Ecuación de la recta tangente.

c. fx=x+1, a=1

f'x=12x
f'1=121
f'1=121=-1-2
f'1=12 Pendiente

f(x)=y
y=1+1
y=2

m=y-y₁x-x₁

12=y-12x-1
12x-12=2y-1...
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