derivadas


Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.Ejemplos




Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.












Si tenemosuna integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.





Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro laintegral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.












Un Día Vi Una Vaca Vestida De Uniforme
Sentado Un Día Vi Un Valiente SoldaditoVestido De Uniforme
A: funciones Arco (arco seno, arco coseno, arco tangente)
L: Logaritmos
P: Potencias (de exponente numérico)
E: Exponenciales
S: Seno ycoseno
1. Convendrá utilizar el método de integración por partes cuando tengamos enfrente una integral de una función arco solamente, un logaritmo solamente o unproducto de dos funciones que pertenezcan a dos de esos cinco tipos.
2. En el primero caso, sólo una función arco, llamaremos a esa función arco y al resto ( en estecaso); en el segundo caso, sólo un logaritmo, llamaremos al logaritmo y al resto (también ); y en el tercer caso, el más interesante, el del producto, llamaremos ala función cuyo tipo aparezca primero en ALPES y al resto (que ahora será la otra función por ).
Por ejemplo, la integral

es un producto de , que pertenece aP, y , que entra en L. Como en ALPES la L aparece antes que la P, la asignación será:

Integrales exponeciales





Ejemplos