Derivadas

INTRODUCCION A LAS DERIVADAS

REGLA DE LOS CINCO PASOS

Si f es función de la variable independiente X, la derivada de la función f, designada porf ' ( léase" f prima") y' , está definida por la fórmula :

f ( X + h ) – f (x)
y' = f'(x) = lím.
h ( 0 h



Enesta definición, x permanece fijo en tanto que h tiende a cero. Si el límite no existe para una valor particular de x, la función no tiene derivada en ese valor.
Los siguientes pasoscorresponden al procedimiento sistemático para obtener derivadas al que llamamos regla de los cinco pasos.

Paso 1: Escribir la fórmula para la función en X.
Paso 2: Escribir la fórmula para la funciónen el valor x + h.
Paso 3: Restar f (x) de f (x + h).
Paso 4: Dividir por h. Como h es factor común del numerador y denominador, se puede simplificar.
Paso 5: Calcular el límite cuando h ( 0.DERIVADA

Derivada de una función y = f(x), es el límite del cociente incremental yX
cuando el incremento de la variable independiente x tiende a cero.
x incremento de la variableindependiente.
y incremento de la variable dependiente o de la función.

Interpretación geométrica de la primera derivada de una función.

Es la pendiente de la recta tangentea la curva correspondiente a la función, en cualquiera de sus puntos P ( X0 ; Y0 ).

REGLAS PRACTICAS PARA LA DERIVACION DE FUNCIONES

a-) Derivada de una potencia.

y = xn ;y' = nnx n-1

y= cxn ; y' = cnxn-1

b-) Derivada de una suma algebraica de funciones.

La derivada de una suma algebraica de funciones es igual a la...