Derivadas

LA DERIVADA

Las notaciones que se le pueden hacer a la derivadas son las siguientes:


LA FORMULA GENERAL

Primer paso: Se sustituye en por ( y en por (

Segundo paso: se le resta laecuación original a la que se le sustituyo ( y (

Tercer paso: se divide todo entre

Cuarto paso: sustituir por cero utilizando el concepto de limite y el resultado va ser derivada de y sobrederivada de x.






Ejemplos utilizando la formula general de las derivadas

1.
Paso 1: se sustituye por ( y en por (
☟
Así quedaría (
Pero tenemos un binomio al cuadrado así quese desarrolla y quedaría ahora así:
(
↗
Pero hay un 3 que esta multiplicando a todo esto
( +2

Se multiplica el 3 por todo lo que esta dentro de los paréntesis entonces quedaría así la ya laderivada

(
Entonces así quedara la derivada ya haciendo todas las operaciones en este ejemplo se hizo un binomio al cuadrado y se multiplico por 3.

Paso 2: se le resta la ecuación original a laya derivada.
(
← ecuación original restada.
----------------------------------------------------------------
←resultado


PASO 3: Se divide todo entre (utiliza el resultado de laderivación)



y este seria el resultado de la división:



Nota: y

PASO 4: SUSTITUIR



← Este es el resultado de la derivada.


Este es un ejemplo de cómo derivar utilizandola formula general de las derivadas.






Como convertir raíces a exponentes fraccionarios.

EJEMPLOS.

1. se lee x a la un medio, ya que el ½ es un exponente de x

2. se lee x a lados tercios, 2/3 es un exponente de x

3.

4.

En el ejemplo 4 se descomponen lo factores de la raíz en este caso se descompuso en que es lo mismo que . Y en la ley de los radicales dice quese le extrae raíz a cada producto en este caso seria y quedaría entonces así:

5. ←el menos un medio es un exponente negativo de x

6. ←el menos dos tercios es un exponente negativo de x...