DERIVADAS



INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEPIC


Ingeniería en Sistemas Computacionales.

Materia: Cálculo Diferencial.

Practica: Derivadas.

Integrantes:
Pérez Pérez Osmar Misael.
Rosaura RendónVelázquez

Maestro: Hugo Ulises Ibarra López.

Fecha: 6 de Mayo de 2014.








CONCEPTOS DE INCREMENTO Y DE RAZÓN DE CAMBIO. LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.

Cuando surgen cuestionesconcernientes a la razón entre dos cantidades variables, entramos en los dominios del Cálculo Diferencial. Son por tanto objeto de estudio del cálculo diferencial temas como la velocidad (razón entre ladistancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla) de una partícula en un momento determinado, la pendiente (razón entre la diferencia de las ordenadas y las abscisas de dos puntos en el planocartesiano) de la recta tangente a una gráfica en un punto dado de ésta, etc.

INCREMENTOS:

Cuando una cantidad variable pasa de un valor inicial a otro valor, se dice que ha tenido un incremento.Para calcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utiliza el símbolo ∆x, que se lee "delta x". El incremento puede serpositivo o negativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro. Por ejemplo, si el valor inicial de una variable x, x1, es igual a 3, y el valor final x2 es igual a 7,el incremento ∆x = x2 - x1 = 7 - 3 = 4: la variable se ha incrementado positivamente en 4 unidades. En cambio, si el valor inicial es 7 y el valor final 3, ∆x = x2 - x1 = 3 - 7 = -4: la variable hatenido un incremento negativo (decremento) de 4 unidades.

RAZON DE CAMBIO

Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Qes una cantidad que varía con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo

El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…)
La...