Derivadas

DeivadasDERIVADAS 3.1
3. Derive 3. f(x)=186.5 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ℎ 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. = = = = =4 = = = = = = + +1 2+ + 3 3 =2− = = = 30 Hallar ecuación de la recta tangente 33. = 34. = en el punto (1,1) + 2 − en el punto(1,2)

1

=

−4 +6 −3 + +8 35. 36. = + 2 (0,2) = 1+2 (1,9) Formule una ecuación a para la tangente ala curva. Grafique la ecuación y la tangente en la misma pantalla (1,2) 37. = 3 − = − (1,0)

= = =5

=

−2 2 +3 +3

=

38.

=5 = = = =

=− − 2

Encuentre f’(x) 39. 40. 41. 42. − = −5 = 3 − 20 =3 −5 = + + 50 +3

=

Hallar la primera y la segunda derivada 45. = −3 r + 16

+ + −1

46. G(r)= r +

Hallar la primera y la segunda derivada, graficar y comparar f(x), f’(x),f’’(X) 47. 48. =2 −5 = −

=

+ + +4 +

49.La ecuación de movimiento de una partícula es = − 3 , donde s esta e en metros y t en segundos. Hallar (a) La velocidad y la aceleración como funciones de t (b) La aceleración depués de 2 segundos

(c) la aceleración cuando la velocidad es 0 50. La ecuación de movimiento de una partícula es = 2 − 7 + 4 + 1 donde s esta en metro y t en segundos. (a)Hallarla velocidad y aceleración como funciones de t (b)Hallar la aceleración después de 1 segundo (c)grafique movimiento, velocidad y aceleración en la misma pantalla 51.Encuentre =2 +3 horizontal los puntos sobre la curva − 12 + 1 donde la tangente sea +

2

+3 52. los puntos sobre la curva = + 3 donde la tangente sea horizontal

53. demuestre que la curva = 6 + 5 − 3 no tiene recta tangente conpendiente 4 54. Encuentre una ecuación de la línea tangente a la curva = que es paralela a la recta =1+3 55. Hallar una ecuación de ambas líneas que son tangente a la curva = 1 + y paralela a la línea 12 − = 1 56 .¿En qué punto sobre la curva = 1 + 2 − 3 es la recta tangente paralela a la recta 3 − = 5? 57.Establezca la ecuación de la recta normal a la parábola = − 5 + 4 que es paralela a la línea− 34 = 5 58. Donde corta por segunda vez la normal a la parábola = − que pasa por el punto (1,0) a la misma parábola?

3

DERIVADAS 3.2
3. 4. 5. = 6. = 7. 8. 9. 10. 11. = 12. = 13. = 14. = 15. = 16. = 17. = + = = = = −2 = = = = − + +5 3− = = 24. +2 23. = =

Encuentre 25. 26. 27. 28. = = = =

Encuentre la ecucion de la recta tangente en el punto 29. = 30. = en el punto (1,1) en el punto(1,e)

encuentre la ecuación de la recta tangente y de la ecuación de la recta normal a 31. = 2 32. = en el punto (0,0) en el punto (4, 0.4) = se denomina bruja de

33. La curva

18. = 19. 20. 21. 22.

María de Angosi. Encuentre la ecuación de la recta tangente en el punto(-1,1/2) 34. La curva = se denomina Serpentina

o caracol. Encuentre la ecuación de la recta tangente en el punto(3,0.3) 35.Encuentre f’(x) de 36. Encuentre f’(x) de = = −

37. Encuentre f’(x) y f’’(x) de

=

(c) = 49. en este ejercicio estimamos la proporción en la que el ingreso total personal esta aumentando en el area metropolitana de Richmond-Petersbug, Virginia. En 1999, la población de esta zona era de 961,400 y la población de esta zona estaba incrementándose en casi 9200 personas por año. Elingreso promedio anual era $30,593 por persona y este promedio estaba aumentadno en alrededor en $1400 por año (un poco arriba del promedio nacional de unos $1225 por año). Use la regla del producto y las cifras para calcular la proporción a la que el ingreso total personal estaba subiendo en el ÁREA de Richmond-Petersburg en 1999. Explique el significado de cada término de la regla del producto. 50.Un fabrivante produce rollos de una tela con un ancho fijo.La cantidad q de esta tela (medida en yardas) que se vend3e es una función del precio de venta p (en dólares por yarda), de modo que podemos escribir que q=f(p). entonces el ingreso total ganado con un precio de venta p es R(p)=pf(p).

4

38. Encuentre f’(x) y f’’(x) de = −1 = = 5 = 6, 5 =

39. Encuentre f’’(x) de 40....