Derivadas

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PRODUCTO 8 APLICABILIDAD DE DERIVADAS AL CONTEXTO EMPRESARIAL UNIDAD (3)

WILLIAM RAMIREZ JAIMES
DORIAN EDUARDO RAMIREZ JAIMES
(CIPAS 3)

LILIAM ELVIRA GARCIA HERNANDEZ
DOCENTE UISBUCARAMANGA
2010
1. El número de unidades monetarias en el costo total de fabricación de X relojes, está dada por:

C(x) = 1500 +3x+x2a) Obtenga la función de costo marginal

b) El costo marginal cuando x = 40

a) dcdq = 3 +2x
La función de costo marginal dcdq= 3+2x

b) dcdq|40 = 3 + 2(40)= 83

El costo marginal cuando X = 40 es de $ 83.

Esto significa que si la producción se incrementa en 1, entonces el cambio en el costo es de $ 83.

2. La función de demanda de unfabricante de correas está dada por:
P = 3900 – q3.

a) ¿Cuál es la razón de cambio del precio p por unidad con respecto a la cantidad q.

b) ¿Qué tan rápido cambia el precio con respectoa q’ cuando q=28


La razón de cambio de p con respecto a q es:

dpdq = ddq (3900 – q3) = - 3q2 →

→ dpdq|q= 28 = - 3(28)2 = -2352

Esto quiere decir que cuando se demandan 28 unidades,el incremento de una unidad extra demandada corresponde a una disminución de aproximadamente 2352 en el precio por unidad.

3. Un fabricante de zapatos emplea m operarios para su producción, loscuales producen q = (2m2+1)m²unidades de zapatos diariamente. Si la ecuación de demanda de los zapatos es p = 725q+11

a) Determine el producto del ingreso marginal cuando m = 30.
Por la reglade la cadena drdq = drdq. dqdm

Entonces debemos encontrar, drdq y dqdmcuando m =12

Como la función de ingreso está dada por:

r = pq = (725q+11)q = 725q9+11

→ drdq=q+11725-725q1(q+11)² = 7925q+11²

Cuando m = 30 utilizamos primero la ecuación q =(2m2+1)m²

q = 2302+1)30² = 60

drdq|m=30 = drdq|q=60 = 7925(60+11)² = 7965 = 1.58

Ahora hallamos

dqdm = 2m²+1m²...
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