Derivadas

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  • Publicado : 17 de octubre de 2010
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Los ejemplos de la derivada má comunes en la vida cotidiana y/o aplicados en los procesos naturales, son los siguientes.

Para emepzar, en el momento que nos explican el concepto de la derivada enclase, nos ponen el ejemplo de la velocidad instantanea de un objeto movil. Si consideramos s(t) = 2t+t^2 como el espacio recorrido dependiendo del tiempo, entonces, la velocidad instantanea sería lavariación del espacio en el tiempo, esto es, la derivada de s(t) respecto de t, s'(t), lo cual es:
v(t)= s'(t)= 2+2t;
Y si queremos saber el valor de v en t = 3 (en un instante determinado9,sería:

v(3)=s'(3)=2+2*3 =8 m/s.

Por otro lado, y relacionando con velocidades, en el ámbito de la Biología, se puede hablar de la velocidad de crecimiento de un cultivo de bacterias. Si, porejemplo, tenemos que N(t) = 7t^2-t describe el crecimiento del mencionado cultivo de bacterias. Si queremos hallar la velocidad a la que crecen, entonces, debemos calcular la derivada N(t), la cual sería:N'(t) = 14t-1.

Por otra parte, no debemos dejar a un lado los problemas de optimización que tantos dolores de cabeza nos dan. Estos problemas, basicamente aplicados en el área de la economia,tratan de hallar las dimensiones de un terreno u objeto de una determinada forma geometrica (cuadrado, rectangular, circunferencia, ..) para que el gasto de material empleado para construir el objeto seamínimo o para que el área del objeto/terreno.. sea el máximo...

En Ingeniería Química/Química/Farmacia.... tenemos el ejemplo de las distintas velocidades a las que las distintas soluciones quetraspasan de una recipiente a otro.

Esto es todo... si tienes alguna duda, no dudes en preguntarmelo...

Saludos y no olvides puntuar la preguMuchas veces, con la ayuda del sentido común, estamosderivando sin darnos apenas cuenta. Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de 10 metros por segundo...
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