Derivdas parciales

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Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez

Carrera: Lic. Ingeniería Electrónica
Materia: Calculo Vectorial
Maestra: Angélica Holguín López
Unidad IV: Actividad 1
Alumnos: Aldo Antonio De la RosaHernández 10110690
Lorenzo Alfredo Fraire Hernández 10110770
Raúl Holguín Ibarra 10110937
Luis Ángel López Castruita 10110995

Semestre: Agosto - Diciembre
31 – Octubre - 2011
Hora: 8:00 – 9:00Actividad 2
I) USANDO EL TEOREMA DE LA FUNCIÓN IMPLÍCITA ENCUENTRA
1) 3x2z + 2z3 − 3yz = 0

F(x, y, z)= 3x2z + 2z3 − 3yz
Fx = 6xz
Fy = -3z
Fz = 3x2 + 6z2 − 3y



2) xyz −4y2z2 + xy = 0

F(x, y, z)= xyz − 4y2z2 + xy

Fx = yz+y
Fy = xz-8yz2 +x
Fz = xy-8y2z



3) 3exyz − 4xz2 + x y = 2

F(x, y, z)= 3exyz − 4xz2 + xy-2

Fx = 3yz exyz - 4z2+y
Fy =3xz exyz + x
Fz = 3xy exyz-8xz



Hallar un vector unitario normal a la superficie en el punto indicado.
2.- x2+y2+z2=11 (3, 1, 1)
F(x, y, z) = x2+y2+z2-11
Fx= 2x
Fy= 2yFz= 2z
Grad(x, y, z)= 2xi + 2yj + 2zk = 6i + 2j + 2k
llVll=raiz62+22+22=raiz36+4+4= 44 = 6.633

El vector unitario normal a la superficie x2+y2+z2=11 en (3, 1, 1) es:
644i+244j+244k4.- z=x3 (2, 1, 8)
F(x, y, z) = x3-z
Fx= 3x^2
Fy= 0
Fz= -1
Grad(x, y, z)= 3x^2i + 0j -1k = 12i + 0j - 1k
llVll=raiz122+02+12=raiz144+1= 145 = 12.0415

El vector unitario normala la superficie z=x3 en (2, 1, 8) es:
12145i+0j+1145k

10.-sen(x - y) -z = 2 (π/3, π/6, -3/2)
F(x, y, z)= sen (x-y) – z -2
Fx= cos(x-y)
Fy= -cos(x-y)
Fz= -1
Grad(x, y, z)=cos(x-y)i -cos(x-y)j –k = cos(30)i -cos(30)j -k
llVll=raizcos⁡(30)2+cos2(30)+12=raiz.75+.75+1= 2.5 = 1.5811

El vector unitario normal a la superficie sen(x - y) -z = 2 en (π/3, π/6, -3/2) es:cos(π6)2.5i-cos(π6)2.5j-12.5k

34- a) Obtener ecuaciones simetricas para la recta tangente a la curva intersección de las superficies en el punto indicado.

b) Hallar el coseno del...
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