Derive

Páginas: 6 (1445 palabras) Publicado: 24 de junio de 2011
ara introducir una función pulsa el icono  y escribe su expresión.
 
Para representarla resalta la función colocando el cursor sobre ella. A continuación se pulsa el icono    para abrir la ventana de gráficos 2D. Una vez abierta es necesario volver a pulsar el mismo icono (pero en la ventana 2D-plot) para que se dibuje realmente la gráfica. Cada vez que se pulse el icono se redibuja la funciónactiva en un nuevo color.
 
Una función se introduce directamente en la forma  y = f(x). Por ejemplo,  y=sinx  (si se omite “y= “ se asume por defecto).
 

También podemos tratar varias funciones simultáneamente incluyéndolas entre corchetes.
Los iconos de la barra de herramientas de la ventana de gráficos 2D permiten centrar la gráfica y hacer zoom.
 
| Dibujar la función activa | |Ver mayor intervalo en los ejes  =  reducir la imagen |
| Borrar la última función | | Ver mayor intervalo del eje OY  =  reducir la imagen en vertical |
| Centrar la imagen en la posición del cursor-cruz | | Volver a la pantalla de álgebra o de expresiones |
| Centrar la imagen en el origen de coordenadas |   |   |
 
En la parte inferior izquierda aparecen las coordenadas de laposición del cursor.
 
Introduce la expresión  SIN x  y represéntala. Haz algún zoom si es preciso. Sitúa el cursor en los puntos de corte con el eje  OX  y en los de máxima “altura”. Anota sus coordenadas. ¿En qué intervalos es negativa? Elimina la gráfica antes de representar las siguientes.
 
Introduce y representa la expresión entre corchetes [SIN x , 2SIN x, 3SIN x]. Analiza el efecto de loscoeficientes.
 

Elimina las gráficas anteriores, regresa a la pantalla de “álgebra” (introducción de expresiones) y repite la práctica con:
 
[SIN(x),SIN(2x),SIN(3x)]
 
y a continuación con [SIN(x),SIN(x+),SIN(-x)].
 
Después de eliminar las gráficas anteriores introduce y representa [SIN x , COS x , TAN x]. Haz un zoom en el eje vertical y comprueba los valores máximos que alcanzan cadauna de las funciones.
 
Para ilustrar las posiciones de la noria que aparecen en el problema 1 de la página 140 del libro, introduce la siguiente expresión:
 
                VECTOR ( [ x , 1+SIN x ], x, 0 , 2 , 0.1 )
 
A continuación pulsa el icono Aproximar para obtener una lista de pares de valores o puntos  (x, f(x))  con  x  desde 0 hasta  .  Representa la colección de puntos generaday comprueba, situando el cursor sobre alguno de los puntos, que las coordenadas que aparecen en la parte inferior de la ventana coinciden con los valores correspondientes de la tabla generada.
 

Repite la práctica con otros intervalos  [ ],  [0, 2]  y otros valores del incremento  0,2, 0,5,  etc.
 
Practica
 
1.      Introduce y representa la función  sin^2(x) + cos^2(x). ¿Puedesinterpretar el resultado?
 
2.      Introduce y representa sucesivamente las funciones  tan x  y   (sin x)/(cos x). ¿Puedes interpretar el resultado?
 
3.      Comprueba cómo interpreta DERIVE las expresiones  sin^2x,  sin x^2,  sin^2x^2,  (sin x)^2,  sin(x^2).  Ténlo en cuenta.
 
4.      Introduce y representa sucesivamente las funciones  xsinx,  (sinx)/x,  |sinx|  y sin(1/x).  ¿Puedes explicarpor qué se obtienen esas gráficas?
 
 
6.2   CONVERSIÓN GRADOSRADIANES
 
La función DERIVE  SIN(x)  precisa que  x  se proporcione en radianes. Sin embargo, podemos incluir grados con las siguientes expresiones:
 
            SIN (x deg)    SIN(30º)         SIN(x/180)              (No olvides los paréntesis).
Puedes introducir  con la barra de símbolos o escribiendo pi. 
Practica
 5.      Halla el seno de 30º con las siguientes expresiones:
 
SIN(/6)                    SIN(30deg)                SIN(30/180).
 
 
6.      Introduce, simplifica y aproxima  las siguientes expresiones:
 
            30º                  30deg              pi                     pi                     pideg
 
Los últimos valores obtenidos, ¿son grados o radianes?
 
7.      Define...
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