Desarollo de ecuaciones de la recta

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  • Publicado : 6 de diciembre de 2010
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DADAS LAS COORDENADAS A(7,8), B(3,-4), C(-3,2)
[pic]
1) HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA DE CADA LADO

PARA SEGMENTO AB (7,8) y (3,-4)

[pic]

UTILIZANDO LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

[pic][pic] es la ecuación de la recta del segmento AB

PARA SEGMENTO CA (-3,2) y (7,8)

[pic]

UTILIZANDO LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

[pic]

PARA SEGMENTO AB (7,8) y (3,-4)

[pic]UTILIZANDO LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

[pic]

2) HALLAR LA LONGITUD DE CADA SEGMENTO DEL TRIANGULO ABC

SEGMENTO CB (-3,2) y (3,-1)

[pic]

SEGMENTO AB (3,-4) y (7,8)

[pic]

SEGMENTO AC(3,-4) y (7,8)

[pic]

3) ECUACION DE LAS MEDIANAS DEL TRIANGULO ABC [pic]

UTILIZANDO LA ECUACIÓN [pic] HALLAMOS EL PUNTO MEDIO DE CADA SEGMENTO

PUNTO MEDIO SEGMENTO CB (-3,2) y (3,-1)
[pic]PUNTO MEDIO SEGMENTO AB (3,-4) y (7,8)

[pic]

PUNTO MEDIO SEGMENTO AC (3,-4) y (7,8)

[pic]

HALLAMOS LA PENDIENTE Y LA ECUACION DE CADA MEDIANA

PARA SEGMENTO CE (-3,2) y (5,2)

[pic]UTILIZANDO LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

[pic]

PARA SEGMENTO BD (3,-4) y (2,5)
[pic]

UTILIZANDO LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

[pic]

PARA SEGMENTO AF (7,8) y (0,-1)
[pic]

UTILIZANDO LAECUACIÓN PUNTO PENDIENTE

[pic]

4) COORDENADAS DEL BARICENTRO DEL TRIANGULO ABC

PARA HALLAR LAS COORDENADAS DE BARICENTRO IGUALAMOS 2 ECUACIONES DE SUS MEDIANAS, EN ESTE CASO TRABAJAREMOS CONLAS ECUACIONES:

[pic] y [pic]
[pic]

IGUALANDO EL VALOR DE X EN [pic]

[pic]

LAS COORDENADAS DEL BARICENTRO SON [pic]

5) HALLAR LAS ECUACIONES DE CADA MEDIATRIZ DEL TRIANGULO ABC[pic]

PARA HALLAR CADA MEDIATRIZ UTILIZAMOS LA ECUACIÓN [pic], PARA HALLAR LA PENDIENTE DE LA MEDIATRIZ (POR SER PERPENDICULAR AL SEGMENTO DADO) Y EL PUNTO MEDIO DEL MISMO SEGMENTO PARAENCONTRAR LA ECUACIÓN DE LA MEDIATRIZ.

SEGMENTO CB CON [pic]

[pic]

EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO CB ES F(0,-1)

[pic]

SEGMENTO AC CON [pic]

[pic]

EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO AC ES D...
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