Desarrollo de habilidades y pensamiento matematico

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"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"
Lunes, 21 de Septiembre de 2009 09:12

AUTOR: FRANCISCO BURGUEÑO JIMÉNEZ/ LICENCIADO EN CIENCIAS MATEMÁTICAS.

George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest. Fue maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en E.U.A. y pasóa la Universidad de Stanford en 1942. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos :

1.Entender el enunciado.

2.Diseñar unplan de actuación.

3.Ejecutar el plan.

4.Comprobar y validar.

Su famoso libro Cómo Plantear y Resolver Problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático (I y II) , y Matemáticas y Razonamiento Plausible (I yII). Pólya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció a las matemáticas con un importante legado en la enseñanza de estrategias para resolver problemas. En suma, dejó los inolvidables Diez Mandamientos para los Profesores de Matemáticas.

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"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"
Lunes, 21 de Septiembre de 2009 09:12

Este método está enfocado ala solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema. Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Claro está que estadistinción no es absoluta, pues depende de la capacidad mental del individuo, pues para lo que uno es una simple tarea rutinaria para otro supone una intensa actividad mental muy sofisticada. Entre los problemas, podemos distinguir tres tipologías diferentes:

1.Problemas procedimentales: son aquellos que requieren un procedimiento determinado que nos ayuda a encontrar la solución. Por ejemploproblemas de lugares geométricos o de optimización.

2.Problemas conceptuales: son aquellos para los que no hay reglas fijas para enfrentarse a ellos. Por ejemplo demostrar un teorema.

3.Problemas de “idea feliz”: son aquellos que para resolverlos tenemos que verlos desde otra dimensión, suponen una abstracción de la situación y debemos resolverlos aplicando conceptos o procedimientos de los que nonos dan muchas pistas.

Así, podemos dar unas características claras y sencillas para distinguir entre ejercicio y problema.

EJERCICIO

PROBLEMA

Se ve claramente qué hay que hacer

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"MÉTODO POLYA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA"
Lunes, 21 de Septiembre de 2009 09:12

Suponen un reto

La finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos

La finalidades ahondar en los conocimientos y experiencias

Se resuelven en un tiempo relativamente corto

Requieren más tiempo

No se establecen lazos especiales entre el ejercicio y la persona que lo resuelve

El bloqueo inicial, debido a que la situación le desconcierta, dará paso a la voluntariedad y perseveranc

Generalmente tienen una sola solución

Pueden tener una o más soluciones y lasvías para llegar a ellas pueden ser variadas

Son muy numerosos en los libros de texto

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Lunes, 21 de Septiembre de 2009 09:12

Presentes en los libros al final de cada unidad, como reflexión y profundización

El método de Polya en la resolución de problemas es conocido por toda la comunidad científica como...
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