Desarrollo de solidos

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INTRODUCCION
El desarrollo de un cuerpo es la representación de su superficie exterior, extendida en un plano. La palabra desarrollo se emplea lo mismo para indicar el procedimiento seguido para lograrlo, como para la figura obtenida.
Una superficie de desarrollo muestra todas las longitudes y todos los ángulos en su verdadera amplitud.
Tienen una gran importancia los desarrollos cuando setrata de cortar correctamente las planchas en calderería, en instalaciones de tuberías, en recipientes de chapa y de cartón, en fontanería y piezas industriales, etc.

Regla de desarrollo: Cada línea de un desarrollo muestra la longitud real de la línea correspondiente en la superficie del cuerpo.
Este es un principio fundamental que tiene que ser observado en la construcción de todos losdesarrollos.
Solamente los poliedros y las superficies de simple curvatura pueden ser desarrolladas; los poliedros son desarrollables porque están limitados enteramente por superficies planas que puedan ser colocadas en un desarrollo de tamaño verdadero y en serle relacionada. Las superficies de simple curvatura (cono, cilindro y con voluta) son desarrollables, porque cada par de elementos rectilíneosconsecutivos están colocados en el mismo plano. Las superficies alabeadas no pueden ser desarrolladas porque no tienen dos elementos consecutivos que puedan formar un plano. Las superficies de doble curvatura tampoco pueden ser desarrolladas por no contener superficies ni líneas rectas o planas. Las superficies alabeadas y las de doble curvatura pueden, sin embargo, ser aproximadamentedesarrolladas, con una exactitud que es suficiente para muchos propósitos prácticos.

DESARROLLO DE CILINDRO RECTO TRUNCADO
Análisis: En la figura 3 el desarrollo de un cilindro circular recto está ilustrado gráficamente, apareciendo los elementos del cilindro como líneas paralelas de longitud verdadera. La longitud del desarrollo es igual a la longi- tud de la circunferencia del cilindro y las divisionesde la línea de desarrollo muestran la distancia entre los elementos consecutivos. Las proyecciones dadas dan directamente los necesarios elementos en longitud verdadera, así como los espacios existentes entre dichos elementos.
Construcción: El círculo de la proyección horizontal ha sido dividido en 12 partes Iguales, estableciendo así 12 espacios Iguales entre los elementos del cilindro que seenumeran desde O a 11.
Los mismos elementos se trazan también en la proyección vertical. La base inferior del cilindro es una sección recta que en el desarrollo figura como una línea recta, luego ya podemos emplear la línea de desarrollo (si ambos extremos del cilindro son oblicuos, se puede emplear cualquier sección recta para obtener la línea de desarrollo).
La longitud y las divisiones de estalínea de desarrollo, se pueden establecer de dos modos:
Calculando la exacta longitud matemática (L = Π*D), y dividiendo luego esta longitud en 12 partes iguales.
Empleando la cuerda, o distancia aTbT que se llevará 12 veces a partir de O, sobre la línea de desarrollo.
El primer método es evidentemente exacto, mas para no hacer divisiones, el segundo método dará un desarrollo alrededor del 1,1por ciento, por defecto.
Para 16 divisiones el error es sólo del 0,6 por ciento, y para 24 divisiones, solamente es de 0,3 por ciento; emplear más de 24 divisiones no es corriente en los trabajos de ingeniería.
Habiendo establecido la línea de desarrollo y sus divisiones se trazarán las perpendiculares por esos 12 puntos, tomando en cada una de ellas las longitudes de los elementos del cilindro,que se trasladarán desde la proyección vertical, obteniendo así los puntos A. B, C, etc., que unidos por una línea curva suave completan el contorno del desarrollo buscado.
Obsérvese que las líneas B1, C2, etc., representan elementos de una superficie curvada, y de aquí que pudieran ser marcados con los símbolos de líneas de doblaje. El desarrollo empezó por el elemento más corto.
GENERAL...
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