DESCRIPCION DE UN CONJUNTO DE DATOS.

TERCER SEMESTRE DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA.
CENTRO UNIVERSITARIO DE LOS ALTOS.
CAPITULO I.
DESCRIPCION DE UN CONJUNTO DE DATOS.
CONCEPTOS.
• ESTADÍSTICA: Es una disciplina de las matemáticas cuyo objetivo es analizar la información obtenida a
fin de poder obtener un resultado mediante el método de análisis para la toma de decisiones.
• ESTADÍSTICAS: Son los resultados de los eventosque deberán ser sujetos a un análisis estadístico.
• POBLACIÓN: Es un conjunto entero de datos. Las poblaciones pueden ser de tipo finito o infinito.
Ejemplo:
Finito: Número de alumnos de un grupo.
Infinito: Los números.
• TOMA DE DATOS: Es un conjunto o una colección de datos que no han sido ordenados numéricamente.
Ejemplo:
Un edificio tiene 15 apartamentos con el siguiente número deinquilinos:
2,1,3,5,2,2,2,1,4,2,6,2,4,3,1
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS.
Estas pueden utilizarse cuando el número de datos es mayor que 30. Para ellos se recomienda utilizar el
siguiente procedimiento:
• Se calcula el rango, el cual es igual al dato mayor menos el dato menor.
Rango = Dato mayor − Dato menor.
• Se obtiene en forma aproximada el número de clases, el cual se divide el rango entre unvalor arbitrario.
Número de clases = ___Rango_____
X = valor arbitrario.
• Se ordenan las clases y se calculan las frecuencias absolutas y frecuencias relativas.
MARCAS DE CLASE.
Estas se obtienen sumando el limite real inferior mas el limite real superior y el resultado se divide entre 2.

1

LIMITES REALES SUPERIORES E INFERIORES.
Estos se obtienen sumando 0.5 a los limitessuperiores y restando 0.5 a los limites inferiores.
LONGITUD TAMAÑO O ANCHURA DE CLASE (c).
Este se obtiene restando el limite real superior menos el limite real inferior para cada clase.
Ejemplo 1.
Supongamos que las temperaturas en grados Fahrenheit medidas a las 6 de la tarde durante un periodo de 35
días son las siguientes:
DATOS AGRUPADOS.
72
82
92
92
81

78
81
83
93
77

86
77
7684
73

93
87
78
107
76

106
82
73
99
80

107
91
81
94
88

98
95
86
86
91

Hacer una distribución de frecuencias.
• Rango= 107 − 72 = 35
• Número de clases = Rango = 35 = 7 clases aproximadamente.
X=5 5
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.

Frecuencia

Frecuencia

Marca Limite
de
Real

Absoluta

Relativa

Clase

Inferior

Frecuencia

Limite
RealFrecuencia

Superior

Acumulada

Relativa
Acumulada

35 99.6%
HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS.
Clases
Es una representación gráfica mediante rectángulos cuyas bases corresponden a la longitud de la clase y las
alturas a las frecuencias absolutas.
HISTOGRAMAS: Se grafican en el eje horizontal las marcas de clase y en el eje vertical las frecuencias
absolutas.
POLÍGONO DEFRECUENCIAS: Es una representación gráfica que se obtiene en los puntos medios de los
techos de los rectángulos, se unen con líneas rectas.

2

POLÍGONO DE FRECUENCIAS RELATIVAS.
Es una representación gráfica que se obtiene mediante las marcas de clase y las frecuencias relativas.
DIAGRAMA DE PARETO.
Es una representación gráfica en base a rectángulos, con la característica de la mayor frecuenciaabsoluta
hasta la menor.
FRECUENCIAS ACUMULADAS.
Estas se obtienen para cada una de las clases sumando la frecuencia absoluta de la clase actual mas la
frecuencia o frecuencias absolutas anteriores. La gráfica se llama OJIVA y esta se obtiene con los límites
reales superiores y las frecuencias acumuladas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Entre las medidas de tendencia central más comunes son:
•Media Aritmética ( x ).
• Moda.
• Mediana.
Las medidas de tendencia central son las que representan a un conjunto de datos.
• MEDIA ARITMÉTICA: Es aquella que se define como el promedio de un conjunto de datos.
La media Aritmética se obtiene tanto para datos agrupados como los no agrupados.
• DATOS NO AGRUPADOS:

Donde:
X = Datos.
N = Número total de datos.
Ejemplo:
66, 100, 98, 96,...