Descripcion del programa para resolucion de estructuras 3d

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DESCRIPCION DEL PROGRAMA PARA RESOLUCION DE ESTRUCTURAS 3D
El programa consiste en varios módulos, cada uno realiza básicamente las mismas operaciones realizadas en el ejercicio resuelto en clase.
Los datos requeridos por el programa son los siguientes:
1. Área de la sección transversal de la barra
2. Modulo elástico del material
3. Esfuerzo de fluencia del material
4. Numerode nodos existentes en la estructura y su correspondiente ubicación espacial.
5. Número de elementos existentes en la estructura y su ubicación respecto a los nodos ingresados en el punto anterior.
6. Empotramientos a tierra, con las restricciones en los respectivos ejes, es decir, se debe indicar cuáles son los grados de libertad que el empotramiento restringe.
7. Nodos donde vanubicadas las fuerzas y sus componentes en el espacio.

El programa con base en la relación de nodo-elemento ingresado por el usuario, calcula las respectivas longitudes de los elementos, así como los cosenos directores de cada uno de ellos, almacenándolos en vectores separados para cálculos posteriores.
Se hace uso de comandos tales como plot3 y arrow3 para hacer un trazado de la estructura,utilizando posiciones fijas en 3 matrices, que se van reescribiendo una vez se grafican el par de coordenadas que definen el elemento, estos valores variables en las mismas casillas del vector, son controlados por un ciclo for, que define el numero de iteraciones a realizar.
Con base en la información de longitudes de los elementos, además del área transversal de la sección y el modulo elástico, secalculan las matrices de rigidez de cada elemento. Hecho esto, se multiplica dicho resultado por la matriz que define el K global de cada elemento, y al mismo tiempo, se suman estos resultados con las matrices de rigidez de los demás elementos, quedando así formada una matriz del tamaño del numero de nodos multiplicado por 3.
Una vez sumadas las matrices de rigidez de cada elemento y se ha formadola matriz de rigidez global, se procede a organizar el vector de fuerzas, de modo que coincidan las fuerzas aplicadas a cada elemento. Teniendo realizado lo anterior, se divide la matriz de rigidez global, y la matriz de fuerza total, de modo que queden separadas las componentes de los nodos que presentan restricciones del resto del sistema, al considerar que no existen deformaciones en losempotramientos.
Al obtener una matriz reducida de rigidez del sistema y un vector reducido de fuerzas, estas se igualan, siguiendo la ecuación [K]*[U]=F. resolvemos este sistema de ecuaciones por el método de gauss por medio del comando rreff, y obtengo las deformaciones para las componentes de los nodos no restringidos. Con estos resultados, y las ecuaciones de los empotramientos, puedo obtener lasreacciones en los apoyos, al multiplicar las deformaciones por las filas de los vectores de los empotramientos, que previamente se colocaron en una matriz independiente.
Teniendo disponibles los datos de deformaciones globales y reacciones en los apoyos, queda por hallar las deformaciones locales, utilizando la ecuación [T]-1*[U]=[u].Las deformaciones locales se almacenan en un vector (defo1),que se utiliza para encontrar los esfuerzos en cada uno de los elementos, utilizando la ecuación:
σ=KA(uix-ujx)=El*(uix-ujx)

Al obtener el esfuerzo para cada elemento, se procede a tomar el mayor valor obtenido para la estructura, y se relaciona este valor con el esfuerzo de fluencia, para así obtener el factor de seguridad de la estructura.
Con los valores de esfuerzos, reacciones ydeformaciones, se exportan estos datos a un documento en Word, para que se puedan observar de manera fácil los resultados obtenidos.
El código realizado se presenta en el anexo a esta presentación.

CODIGO SOBRE PROGRAMA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS TRUSS 3D

%PROGRAMA PARA CALCULO DE ESTRUCTURAS TRUSS
%PRESENTA:
% JAVIER PEREZ COD 233415
% HENDRIK OLAYA COD 233782...
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