Descripción y uso del Calibrador

Descripción y uso del Calibrador

El portugués Pedro Nunes, en latín Petrus Nonius, (1492-1577) ideo acoplar una escala fija a una escala móvil para medir fracciones de grado en dos instrumentos náuticos de altura, el astrolabio y el cuadrante1. En 1631 el matemático francés PierreVernier (1580-1637) aplicó este sistema a una regla, dando lugar a lo que hoy se conoce como calibrador. Elcalibrador está formado por una escala principal que tiene acoplada una segunda escala móvil, la escala Vernier. Este sistema permite, a través de la división que la escala Vernier hace de la mínima división de la escala principal, realizar mediciones con mayor resolución que las que se pueden efectuar con la escala principal.
El sistema se basa en el hecho de que un número n de marcas de la escalaVernier coinciden con la longitud2 equivalente a n-1 marcas de la escala principal, es decir suponiendo que la mínima división de la escala vernier tiene una longitud v, mientras que la mínima división de la escala principal tiene una longitud p entonces:

de la expresión anterior se llega a:

lo cual quiere decir que la diferencia de longitud entre una marca de la escala Vernier y unamarca de la escala principal es , cuyo efecto se observa en la posición relativa de las marcas de ambas escalas cuando los ceros coinciden (fig. 1).




Figura 1.- Sistema Vernier. La posición de la escala Vernier es tal que los ceros coinciden, la marca 10 de la escala Vernier coincide con la marca de 9 mm de la escala principal.


Haciendo referencia a la figura 1, suponiendo que lamínima división de la escala principal corresponde a 1mm, se tiene que p = 1 mm y n = 10, entonces cuando el “0” de la escala Vernier3 coincide con el “0” de la escala principal, el “1” de la escala Vernier se ha atrasado ligeramente del la marca de 1 mm de la escala principal (una longitud igual a 0,1 mm), el “2” de la escala Vernier se ve más alejado de la marca que corresponde a 2 mm de laescala principal (una longitud igual a 0,2 mm); sí se continua observando la posición de las marcas de la escala Vernier respecto a las marcas de la escala principal se verá que: el “9” de la escala Vernier se encuentra muy alejado de la maraca de 9 mm (una longitud igual a 0,9 mm), pero muy cercano, por la izquierda, a los 8 mm (0,1 mm) finalmente, en estas condiciones, el “10” de la escalaVernier coincide con la marca de los 9 de la escala principal, es decir el “10” de la escala vernier se ha atrasado una longitud igual 1 mm (la longitud de la mínima división de la escala principal). Vale la pena hacer notar que cuando el “0” de la escala Vernier coincide con alguna marca de la escala principal, solamente el “10 de la escala Vernier coincide con alguna otra marca de la escala principal,a saber aquella que está 9 mm adelante. Recapitulando: la escala Vernier divide en n partes la mínima división p de la escala principal, lo que permite llevar la resolución del equipo hasta .
El siguiente punto es establecer cómo se realizan mediciones con el sistema Vernier. En la figura 2 se muestra el sistema de la figura 1, en el que se ha desplazado la escala Vernier de tal forma que sumarca “1” coincide con la marca de 1 mm de la escala principal, para poder hacer esto ha sido necesario desplazar la escala Vernier la diferencia que había entre su marca “1” y la marca de 1 mm de la escala principal, que para el caso ejemplificado corresponde a 0,1mm. Sí hubiese un objeto de este tamaño, su longitud sería de 0,1 mm.


Figura 2.- La escala Vernier se ha desplazado de talforma que su “1” corresponde a 1 mm de la escala principal, esta longitud corresponde a 0,1 mm.

De continuar haciendo coincidir cada una de las marcas de la escala Vernier con marcas de milímetros de la escala principal se incrementaría en cada paso 0,1 mm. Por ejemplo en la figura 3 se muestra como el “9” de la escala Vernier coincide con la marca de 8mm, la longitud correspondiente es 0,9 mm....