Desigualdad

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 2 (421 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 26 de febrero de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Desigualdad matemática
En matemáticas una desigualdad es una relación de falta de igualdad entre dos cantidades o expresiones.[]
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de"mayor que" (>) o "menor que" () son reemplazados por sus correspondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).
Transitividad
• Para números reales arbitrarios a,b y c:
• Si(a > b) y (b > c); entonces (a > c)
• Si (a < b) y (b < c); entonces (a < c)
• Si (a > b) y (b = c); entonces (a > c)
• Si (a < b) y (b = c); entonces (a < c)
Adición ysustracción
• Para números reales arbitrarios a,b y c :
• Si (a < b), entonces ((a + c) < (b + c)) y ((a − c) < (b − c))
• Si (a > b), entonces ((a + c) > (b + c)) y ((a − c) >(b − c))
Multiplicación y división
• Para números reales arbitrarios a y b; y c diferente de cero :
• Si c es positivo y (a < b), entonces (ac < bc) y (a/c < b/c)
• Si c esnegativo y (a < b), entonces (ac > bc) y (a/c > b/c)
Adición inversa
Se produce cuando el número que se suma a un número particular da como resultado cero.
• Para cualquier número real a, b :• Si (a < b) entonces ((−a) > (−b))
• Si (a > b) entonces ((−a) < (−b))
Multiplicación inversa
La multiplicación inversa de una fracción (a/b) es (b/a). La de cualquier númeroreal (a) es (1/a)
• Para cualquier número real a,b diferente de cero, siendo ambos positivos o negativos a la vez :
• Si (a < b) entonces ((1/a) > (1/b))
• Si (a > b) entonces((1/a) < (1/b))
• Si a ó b son negativos, pero no ambos a la vez :
• Si (a < b) entonces ((1/a) < (1/b))
• Si (a > b) entonces ((1/a) > (1/b))
Aplicando una función a amboslados
[pic]
[pic]
Gráfico de la función y = ln x
Cualquier función estrictamente monótona creciente se puede aplicar a ambos lados de una desigualdad y se mantendrá vigente. Aplicar una función...
tracking img