Desigualdades de primer grado

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Solución de desigualdades de primer grado

Las desigualdades de primer grado, más conocidas como desigualdades lineales, son las desigualdades en las que la mayorpotencia del pronumeral o variable no es mayor que 1.

Por ejemplo: x+ y> 5 se puede llamar desigualdad lineal. Estas desigualdades se pueden emplear para resolvermuchos de los problemas matemáticos.

La desigualdad lineal difiere de las ecuaciones lineales por el hecho de que las ecuaciones lineales con una sola variable puedentener solo una solución que sea verdadera. Sin embargo, en el caso de las desigualdades lineales puede haber varias soluciones para una variable que satisfaga ladesigualdad correspondiente.

Por ejemplo: la ecuación lineal 5x = 20 tiene que x= 4 es su única solución, mientras que la desigualdad 5x> 20 puede tener como susolución todos los números mayores a 4.

Reemplazando ‘=’de la ecuación lineal con mayor que ‘>’, menor que‘ . La dirección de la desigualdad cambia cuando los recíprocos deambas partes se toman, en tal caso, ambas partes tienen el mismo signo.

Una comprensión más profunda del concepto se puede obtener con la ayuda de un ejemplo:Suponga que la ecuación a resolverse es 6 1 - 4x y 1 - 4x < 9

Por razones de simplificación combinaremos ambas ecuaciones en una, esto es 6 1- 4x < 9

Paso 1:Reste 1 de ambos lados, entonces de acuerdo con la regla 2 citada anteriormente, obtenemos

6 - 1 −4x < 9 −1 5 −4x < 8

Paso 2: Ahora divida ambos lados con . Deacuerdo con la regla 3, las direcciones de las desigualdades cambiarán, es decir

−5/4 x> −2

Por tanto, el conjunto de soluciones yace en el intervalo de [−5/4, −2).
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