Desigualdades

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  • Publicado : 11 de agosto de 2011
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En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad.[1]En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" () son reemplazados por sus correspondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).Transitividad :
Para números reales arbitrarios a,b y c :
o Si (a > b) y (b > c); entonces (a > c)
o Si (a < b) y (b < c);entonces (a < c)
o Si (a > b) y (b = c); entonces (a > c)
o Si (a < b) y (b = c); entonces (a < c)
Adición y Substracción :Para números reales arbitrarios a,b y c :
o Si (a < b), entonces ((a + c) < (b + c)) y ((a − c) < (b − c))
o Si (a > b), entonces ((a + c) > (b+ c)) y ((a − c) > (b − c))
Multiplicación y división
Para números reales arbitrarios a y b; y c diferente de cero :
o Si c es positivo y (a o Si c es negativo y (a < b), entonces (ac > bc) y (a/c > b/c)
Adición inversa (Se produce cuando el número que se suma a un númeroparticular dá como resultado cero).
Para cualquier número real a, b :
o Si (a < b) entonces ((−a) > (−b))
o Si (a > b)entonces ((−a) < (−b))
Multiplicación inversa (La multiplicación inversa de una fracción (a/b) es (b/a). La de cualquier número real (a) es (1/a) )
Para cualquier numero reala,b diferente de cero, siendo ambos positivos o negativos a la vez :
o Si (a < b) entonces ((1/a) > (1/b))
o Si (a > b) entonces ((1/a) < (1/b))...
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